江苏省黄桥中学高三数学复习讲义(直线与圆).doc

江苏省黄桥中学高三数学复习讲义（直线与圆） 一、填空题： 1、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，则=________。 2、设集合时，则实数r的取值范围是____________。 3、已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。 4、已知正数的最小值为____________。 5、当的取值范围是_____________。 6、平面直角坐标系，则点P所在区域的面积为_____________。 7、点M表示的平面区域内，此点恰好在第一象限的概率为_________。 8、过点交于A、B两点，C为圆心，当的方程为__________________。 9、直线相切，其中，试写出所有满足条件的有序数对：_______________________。 10、以圆的公共弦为直线的圆的一般方程为_________________。 11、若直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域面积是____________。 12、已知直线交于A、B两点，其中O为原点，则=_______。 二、解答题： 13、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖． (Ⅰ)试求圆的方程. (Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程. 14、已知其中这条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4…n； （1）求 （2）求； （3）求围成图形的面积 15、从圆上任意一点P作x由的垂线，垂足为Q，点M在线段PQ上，且 （1）求点M的轨迹方程； （2）若曲线C上的点M到A（0，-2）的最远距离为3,求的值。 16、已知为半径是的圆的直径,为平行于的弦,为的中点,求、交点的轨迹方程. 17、已知圆C：，问是否存在斜率为1的直线，使得被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 18、圆与x轴交于F1、F2两点，P为圆上一点.椭圆以 F1、F2为焦点且过点P. （Ⅰ）当P点坐标为时，求x0的值及椭圆方程； （Ⅱ）当P点在圆上运动时（不与F1、F2重合），求椭圆离心率e的取值范围； （Ⅲ）若直线l与（Ⅰ）中所求的椭圆交于A、B不同的两点，且点C（0，－1），，求直线l在y轴上截距b的取值范围. 19．曲线C上任意一点到E（－4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方， 求曲线C的方程； 求点P的坐标； 求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为求直线l的方程。 20．已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）． (1)过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程； (2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程； 21．已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是． 1)若P是圆M上的任意一点，求证：是定值； 2)若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=，求椭圆的离心率； 3)在2)的条件下，若|OQ|=，求椭圆的方程． 在平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M． 1)试求出⊙M的方程； 2)设过点P0，3作⊙M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作⊙N：x2+y2-4x+y+4=0的两条切线，切点分别记为C，D．试确定的值，使AB⊥CD． ．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为． (1)若，，求直线的方程； (2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值． ，直线：． （1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程． （2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标． 25、若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求的最大值与最小值. 26、已知向量，动点M到定直线的距离等于，并且满足，其中O为坐标原点，K为参数； （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型； （2）当=时，求的最大值和最小值； （3）在（2）的条件下，将曲线向左平移一个单位，在x轴上是否存在一点P（m，0）使得过点P的直线交该曲线于D、E两点、并且以DE为直径的圆经过原点，若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.