苏科版八级上《第章轴对称形》单元测试(四)含解析.doc

《第2章 轴对称图形》（江苏省盐城市东台） 　 一、选择题 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　） A．PQ4 B．PQ4 C．PQ4 D．PQ4 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定 　 二、填空题 7．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是　　． 8．在ABC中，A=80°，当B=　　时，ABC是等腰三角形． 9．在RtABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　． 10．如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，则C=　　． 11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是　　． 12．将以长方形纸片如图折叠，若1=140°，则2=　　． 　 三、解答题 13．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置． 14．如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长． 15．如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：DEF是等腰三角形； （2）当A=40°时，求DEF的度数． 16．如图，在ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CFAB，BEAC． 求证：MNEF． 17．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN． （1）求证：AE=BD； （2）判断CMN的形状并说明理由． 18．如图①，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F． （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由． （2）如图②，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？ （3）如图③，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由． 　 《第2章 轴对称图形》（江苏省盐城市东台实验中学教育集团） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 　 2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【专题】分类讨论． 【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论． 【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而33＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去． 当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm． 故选：B． 【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法． 　 3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】等腰三角形的判定． 【专题】分类讨论． 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰ABC底边；②AB为等腰ABC其中的一条腰． 【解答】解：如上图：分情况讨论． ①AB为等腰AB