福建省德化第一中学2007-2008学年度上学期期末考试高一数学(理科)试卷.doc

福建省德化第一中学(全卷满分150分，考试时间120分钟。) 注意事项： 　①本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页。答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。 ②本次考试，所有计算问题均严禁使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题选出的答案的字母填在答案卡的对应的空格内　 1．的值是（　　） A． B． 　　C． D． 2．设全集是实数集，，且，则实数的取值范围为（　　） A． 　B． 　 C． 　 D． 3．已知向量，，则等于（　　） A． B． 　　　C． 　　　D． 4．已知函数,则它( ) A．是最小正周期为的奇函数　 B．是最小正周期为的偶函数 C．是最小正周期为2的奇函数 　　 D．是最小正周期为的非奇非偶函数 　 5．设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（　　） 　A．　 B． C． D． 6．若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．0＜1 7．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 8．已知，，，且，则与夹角为（　　） A． 　　　B． 　　　　C．　 　　　　D. 9． 函数的大致图象是（ ） A． B．　　　　 C． D． .10．在中，已知是边上一点，若，，则等于（　　） A． B．　　　　 C． D． 11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（　　） 这个指数函数的底数为2； 第5个月时，浮萍面积就会超过30； 浮萍每月增加的面积都相等； ④ 若浮萍蔓延到2、3、6所经过的 时间分别为，则. A．①② 　　　B．①②③④ C．②③④ D．①②④ 12．已知 是上的增函数，那么实数a的取值范围是 （　　） A． 　B． 　C． 　　　　 D．　　 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。 13．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿； 14．设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿； 15．设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿； 16．对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿＿. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内 。 17．（本小题满分12分） 已知集合,，且 （1）求的值. （2）求； 18．（本小题满分12分） 　 已知，，且∥， （1）求的值； （2）求的值. 19．（本小题满分12分） 　已知函数的图象经过点（0　2） （1）求函数的单调递减区间； （2）当时，求函数的值域. 20．（本小题满分12分） 　已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）. （1）当取得最小值时，求的坐标； （2）设，当点满足（1）时，求的值 21．（本小题满分12分） 已知函数的定义域为集合， （1）判断函数的奇偶性； （2）求证： 22．（本小题满分14分） 　定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有. (1)求的值；(2)求证：对任意的，恒有； (3)若，求的取值范围. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C B D C B A D C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13． 14. 15 . 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知集合,，且 （1）求的值. （2）求； 解：(1) ∵，∴且. 于是有　 ------------------------------------