上海中考数学年真题20082010.docVIP

2008年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 一．选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分） I组 ：供使用一期课改教材的考生完成 1．下列运算中，计算结果正确的是 （A）x·x3＝2x3； （B）x3÷x＝x2； （C）（x3）2＝x5； （D）x3+x3＝2x6 ． 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．若抛物线与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为 （A）（，0）； （B）（，0）； （C）（-1，-2）； （D）（，0）． 5．若一元二次方程的两个根分别为、，则下列结论正确的是 （A），； （B），； （C），； （D），． 6．下列结论中，正确的是 （A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心； （C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线． II组 ：供使用二期课改教材的考生完成 1．下列运算中，计算结果正确的是 （A）x·x3＝2x3； （B）x3÷x＝x2； （C）（x3）2＝x5； （D）x3+x3＝2x6 ． 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是 （A）； （B）； （C）； （D）． 5．若是非零向量，则下列等式正确的是 （A）=； （B）=； （C）+=0； （D）+=0． 6．下列事件中，属必然事件的是 （A）男生的身高一定超过女生的身高； （B）方程在实数范围内无解； （C）明天数学考试，小明一定得满分； （D）两个无理数相加一定是无理数． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．不等式2-3x0的解集是 ． 8．分解因式xy –x - y+1= ． 9．化简： ． 10．方程的根是 ． 11．函数的定义域是 ． 12．若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”）． 13．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= ． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为 （-1，6）．若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的 距离为 ． 15．如图1，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析 式为 ． 16．在⊿ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D， 那么AD:DB= ． 17．如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2， 圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 ． 18．如图3，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．将该纸片沿 对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线 DB的距离为 ． 三．解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 解：原式＝ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(3分) －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (2分) ，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分) 当时，原式＝－－－－－－－－－－－－－－(3分) 20．（本题满分10分） 解方程． 解: [方法一]设，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分) 则原方程化为， 整理得， －－－－－－－－－－ (2分) ∴， ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分) 当时， ， 得 ，－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分) 当时， 得 ，－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分) 经检验