高一数学集合与函数答案.doc

厦门市国祺中学2007－2008 B. C. D. 2.函数的定义域为 ( C ) A. B. C. D. 3．已知函数y＝－x2＋4x－3的单调递减区间为 (　B　)． A．(－∞，2]　 　 B．[2,+∞)　 C．(－∞，3]　 D．[3,+∞) 4．与为同一函数的是（ B ）。 A． B． C． D． 5．设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ B ）． A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 6．下列各式错误的是（ C ）． A． B． C． D． 7、在中，实数的取值范围是 （ B ） A、 B、 C、 D、 8．已知函数，则的值为（ D ）． A．1 B．2 C．4 D．5 9. 函数 的图象必经过点（ ） A．（，） B．（，） C．（，1） D．（，2）lg(lg10)＝0 lg(lne)＝0lgx，x＝10e＝lnx，x＝e2， C.①② D. ③④ 11．在同一坐标系中，函数y＝2与y＝logx的图象是( A )． A． B． C． D． 12．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ B ）． A．9 B．14 C．18 D．21 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、若，则_________的零点是_1和2___ 15．已知幂函数=(为常数)的图象经过点（2,　4），则＝＿1＿＿＿＿＿＿ ； 16.已知定义在上的奇函数,当时，，则 0 ； ； 三、解答题（第17题～21题每题12分，第22题共14分共74分） 17．设，，求： （1）； （2）． 17．解： （1）又，∴； （2）又， 得. ∴ 18. 计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1) (2) 解:(1)原式=(0.4 -2分 (2)原式= --2分 =0.4 ----------4分 = --4分 ---------------5分 = ----------5分 =10. --------------------6 分 =1.----------------------- 6分 19．（本小题12分）已知函数， 1）求和； 2）判断的奇偶性，并说明理由。 解：1）＝2 ＝－2 2） 为奇函数 20．已知函数f (x)＝． 1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明； 2)写出函数f (x)＝的单调区间．．(1) f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数f (x1)－f (x2)＝－＝＝． 因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1x2＋x1＞0，即＞0． 所以f (x1)－f (x2) ＞0，即所以f (x1) ＞f (x2)，f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数(2) f (x)＝的单调减区间(0，＋∞)；f (x)＝的单调增区间(—∞，0)． 2A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （Ⅰ）求x的范围； （Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数； （Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小 21. 解：（Ⅰ）x的取值范围为10≤x≤90； ……………4’ （Ⅱ）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）； ……………6’ （Ⅲ）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋. 则当x＝米时，y最小. ……………4