2012港澳台高考数学模拟试卷一.doc

2012港澳台高考数学模拟试卷一 姓名____________ 成绩_____________ 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设全集， ，，则为（ ）A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3} （，为虚数单位）的值为 （ ） A. -6 B. 13 C. D. 3、，若＞0，＜0，则必有 （ ） A．＞0 B．＜0 C．0 D．的符号不能确定 、的展开式中的系数是80，则实数的值是 （ ） A．-2　　B. 　C. 　D. 2 、中，,,分别是，，的对边，且，则等于 （ ） A． B． C． D． 、的前n项和为，并且，则的通项公式是（　 ） A． B． C． D． 7、设是圆上不同的三个点，且 ，存在实数 ，使得，实数所满足的关系为 （ ） A． B． C． D．、的图像在处的切线与圆C: 相离，则与圆C的位置关系是 （ ） A．B．C．D．、是内任意一点，表示的面积，λ1＝， λ2＝， λ3＝，定义，若是的重心，＝（，，），则 （　 ） A．点Q在△GAB内　 B．点Q在△GBC内　 C．点Q在△GCA内　D．点Q与点G重合 10、已知函数、为常数，的图像关于直线对称，则函数是 （　 ） A．偶函数且它的图像关于点对称 B．偶函数且它的图像关于点对称 C．奇函数且它的图像关于点对称 D．奇函数且它的图像关于点对称 11、已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域的概率为 （ ） A． B． C． D． 分别是双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，若 ，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 （　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（每题5分，共30分） 13、函数的最小正周期是 . 14、若存在，则实数的取值范围为 __________. 15、若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ① ②　③　　 其中正确的命题是________________________. 16、在空间直角坐标系中，点到直线的距离为___________. 17、是一个四次多项式，以除之得余式3，以除之得余式6，以除之得余式138，则＝　　　 _____________________. 18、已知是半径为2的球的球面上两点，它们的球面距离为，则过的平面中与球心的最大距离是_______________________. 三、解答题： （本大题有4小题，每小题15分，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19、已知函数． (1) 求的值； (2) 设，求的值． 20、 已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在处取得极值，直线y=m与的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。 21、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴的长为4，左准线与轴的交点为，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (1)求椭圆的方程； (2)若点为上的动点，求∠最大值． 22、已知数列的首项,通项与前n项和之间满足。 (1)求证:是等差数列,并求公差； (2)求数列的通项公式. 3