2011年初三数学第一次月考试卷及答案.doc

2011年初三数学第一次月考试卷 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子有意义的x的取值范围是（　　） A、x≥1 B、x≥1且x≠2 C、x≠2 D、x≤1且x≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A．2.496×105 B．2.50×105 C．2.50×104 D．0.249×106 4．下列二次根式中：其中最简二次根的个数有（　 ） Ａ、2个　　　　Ｂ、3个　　　Ｃ、4个　　　　Ｄ、5个 5．方程（x－3）2=（x－3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A．＝±4 B． C． D． 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A．中位数是1.7 B．众数是1.6 C．平均数是1.4 D．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程的根是_____________ 10．化简： ． 11．如图，已知，那么添加下列一个条件____________，使得。 12．计算：_______________. 13．若y2－6y+9+=0，则xy=_________ 14．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______ 15．已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则 的取值范围是 . 16．函数的图象如图所示，则结论： （1）两函数图象的交点的坐标为； （2）当时，； （3）当时，； （4）当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ． 三、计算、解方程：（6+6+6=18分） 17．计算： 18．先化简，再求值：·÷，其中． 19．解方程：x2－10x＋9＝0． 四、解答题（8+8=16分） 20．判断关于x的一元二次方程(m－1)x2+mx+1=0（m≠1）的根的情况。 21．如图，反比例函数y＝(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式． 五、综合题（9+9=18分） 22．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业每年盈利的年增长率多少？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？ 23．某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)． (1)请你补全条形统计图和扇形统计图； (2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数； (3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算) 六、拓展探索（10+10=20分） 24．四边形ABCD是正方形． (1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE； (2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)； (3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是 ，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)． 25．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，(B＝90o，o，cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速