1.1集合的概念(二).doc

教 学 内 容 或 板 书 设 计 附 记 复习提问 集合与元素的概念 集合与元素的字母表示 3. 元素与集合的关系（用符号表示） 4. 常用数集及字母表示 （1）自然数集 记作N （2）正整数集 记作N+或N* （3）整数集 记作Z （4）有理数集 记作Q （5）实数集 记作R 5.有限集与无限集的概念 6.集合中的元素具有 （1）确定性； （2）互异性 （3）无序性 练习：用∈或∈填空 （1）-3 N （2）3.14 Q (3)1/3 Z （4） Z （5）1/2 R 二、新授课 §1.1集合的概念 常用的集合表示方法有列举法和描述法两种 列举法 当集合元素不多时，常常把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，彼此用逗号分开，这样表示集合的方法称为列举法。 由1，2，3，4，5五个数组成的集合可以表示为｛1，2，3，4，5｝ 中国四大发明组成的集合，可以表示为｛指南针，造纸，活字印刷，火药｝ 绝对值小于3的整数组成的集合可以表示为｛-2，-1，0，1，2｝ 方程x+2=0解集只有一个元素，用列举法可以表示为｛-2｝ 说明：①｛-2｝与-2 是完全不同的，｛-2｝表示一个集合——只有一个元素-2的集合，而-2表示集合｛-2｝的一个元素。 ｛a｝只有一个元素，称为单元素集。 ②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，例如，集合｛1，2｝与｛2，1｝表示的是同一集合。 有些集合的元素较多，在不发生误解的情况下，也可列出几个元素作为代表，其它元素用省略号表示。 教 学 内 容 或 板 书 设 计 附 记 不大于100的自然数的全体构成的集合可表示为｛0，1，2，3，……99，100｝ 大于1且小于100的奇数集合可表示为：｛3，5，7，……95，97，99｝ 描述法 把集合中元素的共同属性描述出来，写在大括号内， 这种表示集合的方法称为描述法。 把集合中元素的共同属性直接写在大括号内 正偶数构成的集合可表示为｛2，4，6，8，……2n, ……｝其中n∈N+ 它的每一个元素都具有性质: “能被2整除,且大于0” 用描述法可以表示为｛正偶数｝ 不大于5的自然数构成的集可表示为｛不大于5的自然数｝ 方程-3x+2=0的解集可表示为｛方程x2-3x+2=0的解｝ 所有奇数构成的集合可表示为｛奇数｝ 在大括号内写出这个集合的任一个元素，再划一条竖线，在竖线右边写出公有集合内元素才具有的性质（元素的公共属性） 正偶数集合可表示为 ｛x｜x能被2整除，且大于0｝或｛x｜x=2n,n∈N+｝ 方程-3x+2=0的解集可表示为 ｛x｜-3x+2=0｝ 例题与练习 用列举法表示下列集合 （1）｛x｜x是大于3，且小于10的奇数｝ （2）｛x｜-5x+6=0｝ 解: （1）｛5，7，9｝ （2）｛2，3｝ 例2.用性质描述法表示下列集合 （1）｛北京市｝ （2）大于3的全体实数构成的集合 解: （1）｛x｜x是中华人民共和国首都｝ 教 学 内 容 或 板 书 设 计 附 记 2）｛x｜x3｝ 三、小结 列举法（集合表示方法） 元素不多时的表示方法 集合的元素较多 描述法 把集合中元素的共同属性直接写在大括号内 在大括号内写出这个集合的任一个元素，再划一条竖线，在竖线右边写出公有集合内元素才具有的性质（元素的公共属性） 四、作业布置