通化市梅河口市八下第一次月考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题 1．若等式□=2成立，则□内的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．的整数部分是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（　　） A．2 B．2 C．2或2 D．6 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=2，则这个直角三角形的面积为（　　） A．3 B．6 C． D． 6．如图，在4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 　 二、填空题 7．计算：（）2=　　　　　　． 8．计算： =　　　　　　． 9．若|a﹣b|+=0，则a=　　　　　　． 10．化简：﹣ =　　　　　　． 11．若y=++3，则yx=　　　　　　． 12．如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R，若正方形P、Q的面积分别是4、1，则正方形R的边长是　　　　　　． 13．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D，则AD=　　　　　　cm． 14．如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC，若BD=1，则AD的长为　　　　　　． 　 三、解答题 15．计算： +×． 16．计算：﹣+． 17．计算：（2﹣）（2+） 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=15，AB=17，求AC的长． 　 四、解答题 19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5； （2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为、、． 20．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD． （1）四边形ABCD的周长是　　　　　　，面积是　　　　　　； （2）求△BCD的BC边上的高． 21．已知直角三角形斜边长为（2+）cm，一直角边长为（+2）cm，求这个直角三角形的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE2=AC2+AE2． 　 五、解答题 23．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=1.5，AB=2，连接BD． （1）求BD的长度； （2）若BD⊥BC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△BDE的周长． 　 六、解答题 25．如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？ 26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度． （1）当t=2时，CD=　　　　　　，AD=　　　　　　； （2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由； （3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由． 　 2015-2016学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．若等式□=2成立，则□内的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【考点】实数的运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】利用二次根式的运算法则判断即可． 【解答】解： +=2， 则□内的运算符号为+． 故选A 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运