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高一数学必修4模块测试题（人教A版） 时间：120分钟 满分：150分 班级： 姓名： 学号： 第I卷（选择题, 共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．( ) A． B． C． D． 2．下列区间中，使函数为增函数的是 A． B． C． D． 3．下列函数中，最小正周期为的是( ) A． B． C． D． ４．已知, , 且, 则等于 ( ) A．－1　　　　　　B．－9 C．9 D．1 ５．已知，则( ) A． B． C． D． ６．要得到的图像, 需要将函数的图像( ) A．向左平移个单位 　　B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 　　 D．向右平移个单位 7．已知，满足：，，，则( ) A． B． C．3 D．10 ８．已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( ) A． 　 B． C． D． 9．已知, , 则的值为 ( ) A． B． C． D． 10．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（　　） A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第II卷（非选择题, 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　　 12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　　　　　　 13．函数的定义域是 . 14. 给出下列五个命题： ①函数的一条对称轴是； ②函数的图象关于点(,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数 ④若，则，其中 以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分12分） (1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值 16（本题满分12分）已知为第三象限角，． （１）化简 （２）若，求的值 17（本小题满分14分） 已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 . 18（本小题满分14分） 已知,,当为何值时， (1) 与垂直？ (2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？ 19（本小题满分14分） 某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测， 可近似的看成是函数 （1）根据以上数据，求出的解析式 （2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ 20（本小题满分14分） 已知，, 且 (1) 求函数的解析式; (2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 参考答案: 一、ACDAD DDDCC 二、11. 12. 13. 14. ①④ 三、15.解：（1）∵，为第三象限角 ∴ （2）显然 ∴ 16.解：（1） （2）∵ ∴ 从而 又为第三象限角 ∴ 即的值为 17.解： (1) (2) 所以 18.解： （1）， 得 （2），得 此时，所以方向相反。 19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，， 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，， 故 （2）要想船舶安全，必须深度，即 ∴ 解得： 又 当时，；当时，；当时， 故船舶安全进港的时间段为，， 20.解: (1) 即 (2) 由, , ,