几何图形面积公式.doc

幾何圖形面積公式 《三角形》 《平行四邊形》 我們利用三角形面積來計算平行四邊形： 相同地，先在平行四邊形畫出一條對角線；此時，原本的平行四邊形就變成兩個三角形。 我們知道三角形面積公式：底×高÷2；但是平行四邊形是兩個三角形，所以必須再乘以2；因此公式變成：底×高÷2×2，我們簡化成：底×高。 《梯形》 我們還是要利用前面學過的公式來導出梯形面積公式。 再畫出一個一模一樣的梯形，但請顛倒過來，並將兩個連起來；此時，是不是變成一個平行四邊形啊！ 這時候平行四邊形底的長度是原來梯形（上底＋下底），高不變；平行四邊形的面積：底×高＝（上底＋下底）×高，但是梯形面積只是平形四邊形面積的一半，所以還要再除以2；因此，梯形面積公式就是：（上底＋下底）×高÷2 PS：在平行四邊形或梯形中，高的位置只要是在兩平行對邊間就可以，也就是平行四邊形或梯形是無限多條高！另外，高不一定要在圖形裡面喔！只要將底延伸，並與任一個頂點連結成垂直線，就是高啦！ 2 長 寬 先在長（正）方形中畫出對角線，此時長（正）方形就變成兩個三角形；長（正）方形中的長就變成三角形的底，高就變成三角形的高。原本長方形的面積算法是：長×寬；但是三角形面積只是長方形面積的一半，所以我們必須再除以2。因此三角形面積公式就是：底×高÷2 三角形面積公式就是：底×高÷2 底 高 底 高 平行四邊形面積公式就是：底×高 下底 上底 高 上底 上底 下底 下底 高 （上底＋下底）×高÷2