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必修四综合训练题（一） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.) 1.下列命题正确的是（ ）. A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）. A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 3.与向量平行的单位向量为（ ）. A. B. C.或 D.或 4.若││,││, 与的夹角为，则?的值是（ ）. A. B. C.2 D. 5.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（ ）. A. B. C. D. 6.在中，角，，则的值为 ( ). A. B. C. D. 7.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为( ). A. B. C. D. 8.已知，则的值为（ ）. A．0 B．1 C．-1 D．1 9.已知为平面上不共线的三点，若向量，，且·，则·等于（ ）. A．-2 B．2 C．0 D．2或-2 10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（ ）. A. B. C. D. 11.若是锐角，且满足，则的值为（ ）. A. B. C. D. 12.函数是奇函数，则等于（ ）. A. B.- C. D.- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13. . 14.已知，，且，则在方向上的投影为 . 15.若，则= . 16.函数的图象为， ①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； ④图象关于点对称. 其中，正确命题的编号是___________.（写出所有正确命题的编号） 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17．（本小题共10分） 已知向量，，其中，，求： （1）和的值； （2）与夹角的余弦值． 18．（本小题共12分） 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19.（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的单调递增取区间； （2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合． 20．（本小题满分13分） 已知向量，，且，其中. （1）求和的值； （2）若，，求角的值． 21．（本小题满分13分） 已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为． （1）求的解析式； ? （2）若且，求的值．[来源:K] 22．（本小题满分14分） 设函数（），其中，将的最小值记为． （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围． 必修四综合训练题（一）参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.) 1.B 由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的. 2.A 由知，由知，故为矩形. 3.C 设向量，解方程组可得答案. 4.B ?. 5.D 由可排除选项A，B，而在上单调递减，故选D. 6.B ，故， 即. 7.D 由图易知，，即， 所以，又由得. 8.C 或， 所以或，则或， 故或. 9.B ·，····. 10.C 由条件可知为△的重心，由三角形重心的性质可知，故C不正确. 11.B 由是锐角，且可得， . 12.D ， 由是奇函数，可得，即， 故. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横