毕奥-萨伐尔定律及应用.ppt

* 毕奥－萨伐尔定律及应用 一.毕奥－萨伐尔定律 静电场: 取 磁 场： 取 毕－萨定律： 单位矢量 真空中的磁导率 大小： 方向：右螺旋法则 ? P 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 方向垂直于 与 组成的平面，指向为由 经 角转向 时右螺旋前进方向。 三、毕奥—萨伐尔定律的应用 实际计算时要应先建立合适的坐标系，求各电流元的分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出各分量 然后再对各分量积分， 写出电流元 在所求点处的磁感应强度，然后按照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁感应强度的矢量和。 先将载流导体分割成许多电流元 例1 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点的磁感应强度。 解： 任取电流元 据毕奥-萨伐尔定律，此电流元在P点磁感应强度 为 方向根据右手螺旋定则确定。 由于直导线上所有电流元在该点 方向相同 矢量积分可变为标量积分 由几何关系有： 考虑三种情况： (1)导线无限长，即 (2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0 P 例8-2 载流圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。 在场点P的磁感强度大小为 解： 各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ， 由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为： P P （1）在圆心处 （2）在远离线圈处 载流线圈的磁矩 引入 若线圈有N匝 讨论： 例８-3　载流直螺线管内部的磁场.设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。计算螺线管内轴线上P点的电磁感应强度。 　 S l 在螺线管上任取一小段dl由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度： . . . . . . . . . . . . . . . . p . . . . . . . . . . . . . . . . p *