07-02 构件惯性力的确定.ppt

7.2 构件惯性力的确定 　　7.2.1 机构惯性力的计算 　　理论力学可知，具有质量对称平面的刚体(构件)作面运动时，其惯性力系可简化为一通过构件质心S的力Fi 和一力偶矩Mi，如图所示。 式中，m、as、Js和α分别为第i个构件的质量、质心的加速、绕质心的转动惯量和角加速度。 7.2 构件惯性力的确定 根据力的平移原理， Fi和Mi 可用一个等于 Fi 的总惯性力 F i′来代替。 F i′的作用与 Fi 的距离由下式计算 偏离方向由 Mi的方向所决定。 7.2 构件惯性力的确定 7.2 构件惯性力的确定 质量代换必须满足下列代换条件： 　　（1）集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质量，即代换前后构件的质量不变； 　　（2）集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的质心相重合，即代换前后构件的质心不变； 　　（3）集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和应等于原构件对质心轴的转动惯量，即代换前后构件的转动惯量不变。 　　凡满足前两个条件的代换，其惯性力不变，原构件和代换系统的静力效应完全相同，故称为静代换。 　　三个条件都满足的代换，其惯性力和惯性力偶矩都不变，原构件和代换系统的动力效应完全相同，故称为动代换。 7.2 构件惯性力的确定 　　在工程计算中，常见的是两个或者三个质量代换，下面只讨论应用较多的两质量代换。 　　 7.2 构件惯性力的确定 由k=Js/(mb)可知，点K即为以构件上点B为悬点时的摆动中心。点B的位置选定后，另一个代换点K的位置也随之而定。因此，动代换时不能同时任选两个代换点。 7.2 构件惯性力的确定 　　2.静代换 　　如图c所示，设选定运动副中心B和C为两个代换点，C点的坐标xC=c，且为已知。根据静代换的条件可得 由上式可得 7.2 构件惯性力的确定 　　由上可见，两代换点B及C可同时任意选择，但因其没有满足代换前后对质心轴的转动惯量不变的条件，故惯性力偶矩将产生误差: * * 插入内容 7.2.2 质量代换法 采用上述方法确定构件的惯性力和惯性力偶矩，必须预先求出该构件的质心加速度及角加速度，计算较复杂。为了简化计算，可用集中在某些选定点的假想质量的惯性力来代替原构件的惯性力系。这种按一定条件将构件的分布质量用集中在若干选定点的假想质量来代替的方法称为质量代换法。 　　该假想的集中质量称为代换质量，而代换质量所集中的点称为代换点。质量代换法不但可用来计算惯性力，还可用于机构在机架上的平衡和飞轮设计等方面。 1. 动代换 　　如图所示，设选定运动副中心B为一个代换点，并以质心S为原点，以BS方向为x轴，则点B的坐标xB=-b为已知。若选取另一代换点K，其坐标为xK=k，根据动代换的条件可得 a） b） c） a） b） c） 上式中mB、mK、k为三个未知数，由上式可得 a） b） c） * * 插入内容