锐角三角函数(2012必威体育精装版).doc

锐角三角函数 【考点链接】 １．在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，BC=a，AC=B，AB＝C，则sinＡ＝____，cosＡ＝_____，tanＡ＝_____． ２．sin30°＝ ，cos30°＝________，tan30°＝________；sin45°＝_______，cos45°＝________， tan45°＝________．　sin60°＝_______，cos60°＝________，tan60°＝________． 　３．直角三角形中的三边关系为　　　　　　；三角的关系为　　　　；边角的关为　　　　　　　　　； 【典例精析】 1.(11山西)如图△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（ ） A、 B、 C、 D、 .（11烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是 A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形3.（11北京）在△（ ） （A） （B） （C） （D） 4.（11茂名）如右图2，已知：，则下列各式成立的是（ ） A．sinA＝cosA B．sinAcosA C．sinAtanA D．sinAcosA 5.（11荆州）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则的值是（ ） A．　　　B．　　　C．　　　D．　　 6.（11杭州）如右图3，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2， 则tan∠DBE的值是（　 　） A． B．2 C． D． 7.（11杭州）如下图1，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为 （　 　） A. B. C. D. 8.(11镇江)如下图2,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为 ( ) A. B. C. D. 9.(11南京)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________． .（11兰州）如下图4，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’， 则tanB’的值为（　 　） A． B． C． D． 11.（11宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,则边BC的长为( ). A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm 12.（11芜湖）如下图1，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点, 则∠OBC 的余弦值为( ). A． B． C． D． 13.（11河北）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则 ∠AED的正切值等于 ． 14.（11杭州）如下图3，在中，为⊙的直径，，则sin=___________ 15.（11苏州）如下图4，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则tanC等于( ). A. B. C. D. 16.（11内江）如下图5，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=， 则△ABC的面积为( ). A． B．15 C． D． 17.（11芜湖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD． （1）求sin∠DBC的值； （2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积． 18.（11上海如图，的直径，是⊙上一点，CD⊥AB，垂足为点，是弧 的中点，与相交于点，8 cm，cm. （1）求的长； （2）求的值. 19.（11南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上(1)求证：⊿AB∽⊿DFE;