第五届物理竞赛试卷及参考解 - 副本.doc

第 五 届 大 学 物 理 竞 赛 试 卷 2008.6 一．填空题（每空4分，共84分） 1．一轻质弹簧原长，劲度系数为，上端固定，下端挂一质量为的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长是__________，弹力是__________，物体经过平衡位置时的速率为__________。 2. 两球 质量分别是在光滑桌面上运动，速度分别为，碰撞之后合为一体，则碰后的速率是 。 3.空气的击穿场强为3000，直径为的导体球在空气中带电量最大时，其 电位是___________________。 4.质点沿曲线运动，其所受摩擦力为，则摩擦力在到时间内对质点所做的功为______________。 5.已知质点在保守力场中的势能，其中r为质点与坐标原点间距离，k,c均为大于零的常数，则作用在质点上的力的大小F=______________,该力的方向为______________。 6.半径为R的一中性导体球壳，球心O处有一点电荷q，则球壳外距球心为r处的场强大小＝______________; 当点电荷q偏离球心O的距离为时，则球壳外距球心为r处的场强的大小＝____________。 7.某弹簧所受力与相应的伸长量之间的关系为，现将弹簧从伸长拉伸到时，外力所需做的功为____________。 8.一个半径为，阻值为的圆形电流回路，接入的直流电压，则回路中心处的磁感应强度为____________。 9.有一均匀磁场，高斯，方向垂直于纸面向里，电子的速度为，方向平行纸面向上，如果要保持电子作匀速直线运动，应加电场的大小为___________，方向为___________。（1 高斯=2.0×10-2特） 10.有一边长为的正方形线圈共10匝，通过电流为,置于的均匀磁场之中 ，其所受到的最大磁力矩为___________。 11.均匀带电的半圆弧，半径为R，带有正电荷为。则其圆心处的电场强度的大小为___________，电势为___________。 12.质量分布均匀的圆环形薄板，总质量为，内半径为,外半径为。该薄板对垂直通过其中心的转轴的转动惯量为__________。 13.两条平行的无限长直均匀带电导线,相距为a,电荷线密度分别为±ηe,两线单位长度间的相互吸引力为__________。 14.一根半径为R的无限长直薄圆筒均匀带电，电荷面密度为σ，该圆筒以角速度ω绕其轴线匀速转动，则圆筒内部的磁感应强度大小为_________。。今作一边长为a的正方体高斯面位于图示位置。则该高斯面包围的电荷代数和为_________。 。求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半？ 2.一转台绕其中心的竖直轴以角速度，转台对转轴的转动惯量为。今有砂粒以的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若圆环的半径为，求砂粒下落时，转台的角速度。 3.空气中有一直径为的导体球，它的电势为，求其外面靠近表面处，电场能量密度是多少？ 4.载有电流I的无限长直导线旁边，有一段半径为R的半圆形导线，圆心O到I的距离为,半圆形导线和电流I在同一平面内，它的两端的联线与I垂直，如图所示，当它以匀速平行于电流I运动时，求它两端的电势差 。 5. 一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向与盘平行。在圆盘表面上，电荷面密度为。若圆盘以角速度绕通过盘心并垂直盘面的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。 6、一宽为b的无限长均匀带电平面薄板，其面电荷密度为σ，如图所示试求： (1)平板所在平面内，距薄板边缘为a处的场强(2)通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为h处的的场强第五届大学物理竞赛参考解填空题（每空4分，共84分） 1. 2. 3. 4. 5.,方向指向原点。 6. 7. 8.. 9.，方向向左。 10.。 11.或, . 12. 13. 14. 15. 二．计算题（每题10分，共60分） 1. 2分 4分 4分 2.在t＋dt时间内，转台上沙粒质量的增量为 2分 2分 沙粒形成一个圆环，其对转轴的转动惯量为，角动量守恒 3. 4. 5.宽为dr的细环等效于圆电流 2分 2分 2分 2分 2分