名师课堂辅导讲座—平衡态专题.ppt

矢量的投影分解基本方法 3 如图所示，将质量为mA物体A放在质量为mB物体B上，它们恰好能在质量为M倾角为θ斜面上一起匀速下滑，已知物体B的上表面水平，它们在下滑过程中斜面体保持静止不动。求下滑过程中B对A，地面对斜面体的支持力和摩擦力分别为多少？ * 高中物理课堂辅导讲座—高中部分 农一师高级中学 主讲人： 延洪波 [学习内容] 掌握受力分析的两个基本方法 掌握求解关于平衡态问题的基本思路及技能技巧 [学习要求] 会应用平衡力的特点求解相关问题 一 基本知识：平衡力的基本特点 F合 = 0 FX = 0 的物理意义 1: F合 = 0 平衡原理 F1 F2 受到两个外力 F4 F1 F3 F2 受到四个外力 F1 F2 受到三个外力 F3 X Y P Q F FP FQ 2：投影分解法在平衡力 FX = 0 中的应用 FX = 0 F1`+ F6`= F3`+ F5`+ F4 平衡力表达式： F`1 F`6 F`3 F`5 F2 F1 F3 F4 F5 F6 X 应用范例1 G 如图所示,分别用轻质绳和硬杆栓两有质量的球。两球分别受大小相等方向相反的外力作用，判定稳定后两球的位置如何。 应用范例2 受力分析： T X2 T X1 1 F F 2 T T 1 2 G G` F1 F2 二 基本方法： 方法1：合成法 F合 = 0 —— 适用受不超过三个外力 方法2：投影分解法 FX = 0 —— 适用于受任意多个外力 典型例题： 例1 质量为m的小球用两长为L的绳吊在水平杆上，已知细绳所能承受的最大拉力为T，求连接点宽度a不能超过多少？ m a L L 解法1：因小球只受三个外力得作用,故可用合成法 mg T T 根据图示当绳的拉力达到最大拉力T时 则:mg/2T =√L2-a2/4/L 解得 a = L√4T2-m2g2/T L L a 受力分析 解法二:投影分解法 L L a θ T T mg 根据竖直方向Fy= 0 所以 2TSinθ= mg 2T√L2-a2/4/L= mg 解得:a = L√4T2-m2g2/T 思考:两种方法的优缺点,进一步理解投影分解法的优势. 例2 如图所示，一 质量为m的悬绳吊在竖直墙上，已知细绳两端切线方向与墙夹角为θ，求绳对墙的拉力和悬绳中点的张力 θ θ mg T T Ty Ty 解:对整个绳进行受力分析 则在竖直方向上根据:Fy = 0 所以得: 2TCosθ= mg T = mg/2Cosθ mg/2 T T` 再对左半绳受力分析 根据水平方向上FX = 0 则所求悬绳中点的张力 T`= Tx = TSinθ = mgtanθ/2 Ty Tx 2．已知匀质钢棒质量为M，用两绳套两端对称悬挂于天花板上，绳套夹角均为θ。则每绳的拉力为： A．Mg/COSθ B．Mg/4COSθ C．Mg/4COS（θ/2） D．4Mg/COS（θ/2） 1．如图所示,已知匀质钢棒质量为M，用两绳系一两端悬挂于天花板上，两绳夹角均为α。则每绳的拉力为多少 课堂练习: 答案:mg/2Cos(α/2) 答案:选C Ty Ty θ 三动态与静态等效转化 静态平衡 → 处于静止的物体动态平衡 → 处于匀速直线运动的物体 解题基本思路：动态平衡 →静态平衡→等效变形 典型例题： 1 如图所示，一质量为m的物体在水平外力F的作用下恰好沿倾角为θ质量为M的斜面匀速上滑，而斜面保持静止。 求上滑过程中地面对斜面体的支持力和摩擦力大小 m M V F 显然所求 F支 = （M+m)g f摩 = F m M F ? M+m F ? 2 如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的外力F的作用下恰好沿倾角为θ质量为M的斜面匀速上滑，而斜面保持静止。 求上滑过程中地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。 m M V F θ ? m M F θ ? M+m F θ 显然所求 F支 = （M+m)g - FSinθ f摩 = FCosθ M mA mB θ V mA M mB θ ? M+mA+mB ? 显然所求 F支A = mAg fA摩 = 0 F地支 = （M+mA+mB)g f地摩 = 0 *