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模糊现象中的数学结课论文1
模糊现象中的数学结课论文
二级学院 商学院
专业班级 工商0907班
学号 姓名 唐义涛
2011年5月11日
摘要:模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法,是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面,又可用于“软”科学方面。
关键词:模糊数学 模糊概念 模糊技术 模糊性
对于数学,通常人们都认为无论是表达还是计算,都必须十分精确,
来不得半点含糊。但在日常生活中,却存在着许多模糊概念,如“一
米左右”、“一百来斤”、“大半天”。为了在数学和模糊之间架起一座桥梁,在30多年前,产生了一门新的学科——模糊数学。 专家们认为,人的大脑具有非凡的判别和处理模糊事物的能力。比如,我们从众多的人中辨认一个熟悉的人,可以从他的说话语调、走路姿态、动作举止很快地辨别。这种处理界限不分明,甚至很模糊的事过去让计算机来干十分困难,要将很多数据输入并经过大量计算才有可能判断。出现了模糊数学后,人们将精确的数学描述领域扩大到与人的心理有关的领域,并利用计算机借助模糊数学理论处理各种复杂的问题。 1987年,日本的科学家用模糊计算机控制一根竖立的小棒,成功地使它立住不倒。这个小小的实验标志着模糊数学与计算机结合已达到实用阶段。后来,日本、美国、法国、俄罗斯以及中国等众多国家的许多企业投入模糊控制的研究,研制出许多新产品,其中以模糊家电居多。目前模糊家电中有摄像机、照相机、空调器、电冰箱、洗衣机、微波炉、电饭煲等,这些模糊技术产品,省能源,省时间,效率高,深受人们的青睐。 模糊技术用于摄像(影)机后,能使摄像(影)机自动变焦、聚焦。这样它能够自动拍摄常规方法难以拍摄的动态和逆光景物。如果拍摄对象偏离聚焦镜头,它可以自动追踪。在赛场上,一旦摄像机对准了运动员,无论他怎样奔跑,镜头总会对着他。这种摄像机还能够自动调整快门速度和色彩比例的功能。 模糊微波炉成为一个出色的家庭厨师。只需你放进食物,按一下微波炉的启动键钮,内置的传感器及微电脑就可确认食品的种类、形状、厚度及数量,随后自动计算出最佳的加热时间和烤制程度。它能自动调节温度,掌握火候和食品的生熟程度,从而加工出美味可口的饼干、面包和肉类等食品。 模糊洗衣机就像一个经验丰富的家庭主妇一样,会依据衣服的重量、质地、脏污程度等掌握洗衣粉的用量,并自动计算出最佳的洗涤时间和洗涤方式。这种洗衣机既省时、省电、省水,又减少了对衣物的磨损。
有一个古老的希腊悖论,是这样说的:“一粒种子肯定不叫一堆,两粒也不是,三粒也不是……另一方面,所有的人都同意,一亿粒种子肯定叫一堆。那么,适当的界限在哪里?我们能不能说,123585粒种子不叫一堆而123586粒就构成一堆?”确实,“一粒”和“一堆”是有区别的两个概念。但是,它们的区别是逐渐的,而不是突变的,两者之间并不存在明确的界限。换句话说,“一堆”这个概念带有某种程度的模糊性。类似的概念,如“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等等,不胜枚举。经典集合论中,在确定一个元素是否属于某集合时,只能有两种回答:“是”或者“不是”。我们可以用两个值0或1加以描述,属于集合的元素用1表示,不属于集合的元素用0表示。然而上面提到的“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美” 等情况要复杂得多。假如规定身高1.8米算属于高个子范围,那么,1.79米的算不算?照经典集合论的观点看:不算。但这似乎很有些悖于情理。如果用一个圆,以圆内和圆周上的点表示集A,而且圆外的点表示不属于A。A的边界显然是圆周。这是经典集合的图示。现在,设想将高个子的集合用图表示,则它的边界将是模糊的,即可变的。因为一个元素(例如身高1.75米的人)虽然不是100%的高个子,却还算比较高,在某种程度上属于高个子集合。这时一个元素是否属于集合,不能光用0和1两个数字表示,而可以取0和1之间的任何实数。例如对1.75米的身高,可以说具有70%属于高个子集合的程度。这样做似乎罗嗦,但却比较合乎实际。精确和模糊,是一对矛盾。根据不同情况有时要求精确,有时要求模糊。比如打仗,指挥员下达命令:“拂晓发起总攻。”这就乱套了。这时,一定要求精确:“×月×日清晨六时正发起总攻。”我们在一些旧电影中还能看到各个阵地的指挥员在接受命令前对对表的镜头,生怕出个半分十秒的误差。但是,物极必反。如果事事要求精确,人们就简直无法顺利的交流思想——两人见面,问:“你好吗?”可是,什么叫“好”,又有谁能给“好”下个精确的定义?
有些现象本质上就是模糊的,如果硬要使之精确,自然难以符合实际。例如,考核学生成
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