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空 间 与 图 6
空 间 与 图 形
复习内容:第12册105页的“整理与反思”和106-107页“练习与实践”第7-11题。
复习目标:
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。
教学准备:课件
课时安排:第七课时
课前设计:
(一)揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
(二)回顾与整理
1.提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?
学生口答计算公式。(板书公式)
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学们进行交流。
3.提问:你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么?
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法?你是怎样想的?
(三)练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
(1)棱长是6厘米的正方体
(2)长方体的长是6分米,宽是5分米,高是1.2米
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱
(4)底面周长12.56厘米,高0.3分米的圆锥(只求体积)
学生独立解答。
2.学生解答后提问:
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗?为什么?
你能说说表面积和体积的区别吗?(含义、计算方法、计量单位)
解题以后你还有什么体会?(认真审题、正确选择方法、细心计算)
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体,至少需要( )个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的( )倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块,并将这些小块拼成一排,能摆( )米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍,高扩大3倍,体积( )。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(?? )立方米。
学生填空后说说想的过程。
4.解决实际问题。
(1)一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。要填40厘米厚的沙,每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨?
(2)学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升?(接缝略去不计)
(3)一种计算机包装箱,标明的尺寸(单位:mm)是380×266×530。它的体积是多少立方分米?做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板?(用计算器计算,得数保留两位小数)
提问:第1题求需要沙子的重量,先要求出什么?第2题呢?第3题的两个问题有什么不同?
解决这些问题,你认为要注意什么问题?
(四)拓展与延伸
讨论:圆柱的体积还可以怎样计算?(侧面积的一半乘以半径)
练习:一个圆柱体铁块,侧面积是79.128平方分米,底面半径是3分米,它的体积是多少立方分米?
(五)课堂总结
表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
(六)布置作业 P106—107第9、11题。 二次备课:
板书设计
课后反思:
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