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天文学基础（公共选修课教程） §2 天球坐标系 理解天球的基础知识。 知道地平坐标、赤道坐标、时角坐标、黄道坐标等常用坐标系。 理解天体在天球上的视运动规律。 一、天球和天球的基本点、基本圈 以观测者为球心，以任意长（或无限长）为半径的假想的球面，称为天球。 天球上一点的位置可用该点距离天球基本点和基本圈的大圆弧，或大圆弧相对应的圆心角来量度，这种弧长又叫做球面坐标。 地球自转轴无限延伸与天球相交两点，自地球北极向上的那点称为北天极（P），另一点则称为南天极（P′）。 通过天球中心而垂直于天顶和天底连线（ZZ′）的平面称为地平面。 地平面与天球相交而成的大圆称为地平圈（ ）。 与北天极和南天极距离相等且垂直于极轴的大圆称为天赤道（ ）。 天赤道也可理解为地球赤道面无限延伸与天球相交形成的大圆。 通过天球中心作一与地球公转轨道平行的平面，这一平面叫黄道面。 黄道面与天球相交的大圆称为黄道（????）。 黄道也可理解为地球公转轨道在天球上的投影或太阳周年视运动的假想轨迹。 黄道面与赤道面（天赤道）相交呈23°26′，叫黄赤交角。 黄道与天赤道的上交点，即太阳沿黄道由南向北穿越天赤道时的点，叫做春分点，记作?。 相对的下交点叫做秋分点，记作?；从春分点逆时针度量90°的点叫做夏至点，记作?；从秋分点逆时针度量90°的点叫做冬至点，记作?。 §2.2 天球坐标系 §2.2 天球坐标系 §2.3 天体视运动（一）——周日视运动和周年视运动 §2.3 天体视运动（一）——周日视运动和周年视运动 * * * 上海工程技术大学 施 韡 1、天球 §2.1 天球 3、北天极和南天极 沿观测者头顶所指的方向作铅垂线向上无限延伸，与天球相交的一点称为天顶（Z）。 沿观测者脚底方向作铅垂线向下无限延伸与天球相交的一点称为天底（Z′）。 2、天顶和天底 天体的周日视运动画出大小不同的圆圈叫做周日平行圈（ ） 通过天顶和北天极所作的大圆称为子午圈（ ） 4、地平圈 5、周日平行圈 6、子午圈 子午圈与地平圈有两个相交点，靠南的叫南点（S），靠北的叫北点（N）；地平圈上，自北点顺时针方向旋转90°的点叫东点（E），自南点顺时针方向旋转90°的点叫西点（W）。 7、天赤道 8、四方点 过天球中心，作一直线垂直于黄道面，与天球交于两点，靠近北天极的叫作北黄极（K），靠近南天极的叫南黄极（K′）。 9、黄道 10、黄极 在天球上沿着银河中心画出的大圆称为银道，是银河系平均平面与天球相交的大圆，它与天赤道相交成62°.6的交角。 11、春分点 12、银道 13、银极 Z P ? Q Q′ ? ? S P′ Z′ ? W N E C C′ O K K′ 一、常用的天球坐标系 对于离天顶较近的天体，也有采用大圆弧来代替地平纬度的，称为天顶距，记作z。 地平坐标取地平圈作为基本圈 Z P S P′ Z′ W N E X M O A h z 以南点S为原点 天顶为基本点 大圆弧 即为天体X的第一坐标，称为地平经度或方位角，记作A。 大圆弧 是天体X的第二坐标，称为地平纬度或地平高度，记作h。 1、地平坐标系（A ,h） Z P ? Q Q′ ? ? S P′ Z′ ? N X T O 2、时角坐标系（t ,δ） 时角坐标又叫第一赤道坐标系，基本圈是天赤道QQ′，基本点是北天极P，取子午圈与天赤道的交点之一Q为原点。 过北天极P和任一天体X作大圆PXP′，交天赤道于T，大圆弧 称为时圈或赤经圈。 圆弧 是天体X的第一坐标，称为时角，记作t 。 圆弧 是天体X的第二坐标，成为赤纬，记作δ。 t δ Z P ? Q Q′ ? ? S P′ Z′ ? N X T O 3、赤道坐标系（α ,δ） 赤道坐标系又被称作第二赤道坐标系，取天赤道为基本圈，选春分点?为原点，它不随观测地点和时间变化。 圆弧是 天体X的第一坐标，称为赤经，记作α。 圆弧 是天体X的第二坐标，成为赤纬，记作δ。 α δ t?=α+ t Z ? Q Q′ ? ? Z′ ? K K′ O 4、黄道坐标系（λ ，β） S N X λ β 黄道坐标系取黄道为基本圈，北黄极为基本点，取春分点?为原点。 圆弧 是天体X的第一坐标，称为黄经，记作λ。 圆弧 是天体X的第二坐标，称为黄纬，记作β。 一、常用的天球坐标系 二、坐标换算 A O C B c b a C′ B′ 球面三角形示意图 1、球面三角学基本公式 （1）、边的余弦公式 （2）、正弦公式 1、球面三角学基本公式 （3）、五元素公式 2、地平坐标