2013人教版学海导航新课标高中总复习文科数学课件：专题1第4讲 函数与方程、函数模型及实际应用.ppt

* * 专题一 集合、函数与导数 1．函数与方程 (1)函数零点的意义、函数零点与方程的根之 间的关系． (2)二分法的意义及具体方法与步骤，注意 掌握程序化解题思想． (3)常用的函数零点和函数零点个数的判定方法． 2．函数模型及实际应用 (1)结合实例体会直线上升、指数增长、对数 增长等不同函数类型增长的含义． (2)运用函数思想理解和处理现实生活与生产 中的简单问题． x -2.0 -1.0 0 1.0 2.0 3.0 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 【解析】 1．函数与方程思想 函数思想、方程思想体现了一种解决问题的理念， 即建“模”意识．所谓“模”就是一个问题载体，是联 系已知、未知的桥梁，建模后的第二步就是解“模”，从而真正将实际问题转化为数学问题． 2．选择数学模型分析、解决实际问题的方法 (1)直接法：若由题中条件能明显确定需要用的数学 模型，或题中直接给出了需要用的数学模型，则可 直接建立相应函数关系解决问题． (2)拟合法：根据题设条件不能直接确定需要用 哪种函数模型，则可根据已知数据作出散点图 观察，根据其变化特点与规律，确定所需要用 的数学模型或选择适当的函数模型解决问题． 3．解决函数应用问题要注意如下几点 (1)通过画图、列表、归类等方法分析，快速弄清 数据之间的关系． (2)正确选择自变量，将问题的目标表示为这个变 量的函数，抓住某些变量间的相等关系列出函数 关系式，同时不要忘记考察定义域． (3)充分利用函数的图象及性质，求函数的值域、 最值，计算函数的特殊值等解决相应问题．