2016年高考数学试题分类解析：解析几何（解析版）.doc

2016年高考数学试题分项版—解析几何（解析版） 1、（2016年高考浙江卷理数）已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双曲线C2：–y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2 的离心率，则（ ） A．mn且e1e21 B．mn且e1e21 C．mn且e1e21 D．mn且e1e21 【答案】A 考点：1、椭圆的简单几何性质；2、双曲线的简单几何性质． 【易错点睛】计算椭圆的焦点时，要注意；计算双曲线的焦点时，要注意．否则很容易出现错误． 2、（2016年高考新课标Ⅲ卷文理）已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点：椭圆方程与几何性质． 【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得的值，进而求得的值；（2）建立的齐次等式，求得或转化为关于的等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出． 3、(2016年高考新课标Ⅱ卷文) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ） （A） （B）1 （C） （D）2 【答案】D 考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质. 【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置. 对函数y= ，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数. 4、（2016年高考新课标Ⅱ卷文理）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 考点： 圆的方程、点到直线的距离公式. 【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法 (1)几何法：由圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断． 若dr，则直线与圆相离； 若d＝r，则直线与圆相切； 若dr，则直线与圆相交． (2)代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断． 如果Δ0，方程无实数解，从而方程组也无实数解，那么直线与圆相离； 如果Δ＝0，方程有唯一实数解，从而方程组也有唯一一组实数解，那么直线与圆相切； 如果Δ0，方程有两个不同的实数解，从而方程组也有两组不同的实数解，那么直线与圆相交． 提醒：直线与圆的位置关系的判断多用几何法． 5、（2016年高考新课标Ⅱ卷理）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 考点：双曲线的性质.离心率. 【名师点睛】区分双曲线中a，b，c的关系与椭圆中a，b，c的关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.双曲线的离心率e∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e∈(0，1)． 6、（2016年高考新课标Ⅰ卷理）已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点：双曲线的性质 【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c不是c,这一点易出错. 7、 (2016年高考新课标Ⅰ卷理)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【答案】B 考点：抛物线的性质. 【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因. 8、（2016年高考四川卷文） 抛物线的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意，的焦点坐标为，故选D. 考点：抛物线的定义. 【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握． 9、（2016年高考天津卷文数）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】[来源:学科网ZXXK] 试题分析：由题意得，选A.