七 投資績評估指標.docVIP

七、 投資績效評估指標 本章前言 衡量基金績效必須同時考量基金的實現報酬率與基金的風險程度，而基金的風險指標有基金的貝他係數(系統性風險)與基金報酬率的標準差(總風險)兩種。雖然基金績效的評估，會遭遇種種困難，然而，下面介紹的三種績效衡量指標，則經常地被用來評估基金的投資績效，而這三種衡量指標的設計，均建立在資本資產定價模式上。 學習路徑 (一). Sharpe的績效指標：介紹Sharpe Index的定義、計算方式與特色。 (二). Treynor的績效指標：介紹Treynor Index的定義、計算方式與特色。 (三). Jensen的績效指標：介紹Jensen Index的定義、計算方式與特色。 (一)、 Sharpe的績效指標 Sharpe利用下列指標，評估基金的績效： (7-1)) 上式中， ＝投資組合P在某段期間的平均報酬率， ＝同期間無風險資產的平均報酬率， ＝投資組合P的報酬率變異數。 表7- 1投資組合績效衡量—Sharpe指標 資料來源：謝劍平，「財務管理新觀念與本土化(再版)」 (7-1)中的分子()部份是衡量風險貼水(Risk Premium)，而分母()部份，則是衡量投資組合的總風險；因此，Sharpe績效指標是衡量每單位風險的風險貼水補償額。表7-1列出四個投資組合或基金的報酬率與風險資料，四個投資組合中，以投資給合A的報酬率最高，B次之，C再次之，而D投資組合的報酬率最小。然而，Sharpe的績效指標顯示，投資組合B的績效最佳，A次之，D再次之，而C的績效排列最後。這些結果代表著，投資組合B的每單位風險貼水最高。事實上，Sharpe績效指標就是直線的斜率值，圖7-1標示出各個投資組合所在的直線上，這些直線越徸往上移，斜率變得越大，而落在斜率較大直線上的投資組合，其績效也較佳。圖7-1的橫座標代表投資組合的總風險，而縱座標則衡量報酬率，由點可畫出無限多直線，在同一直線上的投資組合，其績效不相上下。假使我們有市場投資組合的報酬率與風險資料，則可將市場投資組合標示在圖7-1上的某條直線上，若任一投資組合所在的直線是落在市場投資組合的上方時，則該投資組合的績效優於市場投資組合。 圖7- 1 Sharpe 績效指標衡量圖 資料來源：謝劍平，「財務管理新觀念與本土化(再版)」 (二)、 Treynor的績效指標 Treynor的績效指標也是同時考量投資組合的期望報酬率與風險，然而，Treynor指標假設投資組合是風險完全分散；因此，這裡的風險指的是投資組合的系統性風險。假如投資組合是風險完全分散，則其總風險將只包括系統性風險。Treynor的績效指標為 (7-2) 上式中， ＝投資組合P在某段期間的平均報酬率， ＝同期間無風險資產的平均報酬率， ＝投資組合P的系統風險指標。 Treynor績效指標衡量每單位系統性風險的風險貼水，因此，Treynor指標較大的投資組合，其每單位系統性風險的風險貼水也較大，表示其績效較佳。表7-2列出四個投資組合的報酬率與系統性風險資料，四個投資組合中，A的貝他係數值最大，B與C次之，D的貝他係數值最小，就Treynor績效指標來看，投資組合B的績效最佳，A次之，C再次之，而投資組合D的績效最差。同樣地，我們可以將四個投資組合標示在報酬率／系統性風險兩度空間圖上。圖7-2顯示出，投資組合B所在的直線其斜率最大，而D所在的直線其斜率為最小。由於Treynor指標的計算涉及貝他係數的估計，因此，投資者必須先挑選一個市場投資組合指標；值得注意的是，若市場投資組合指標挑選錯誤，則利用Treynor指標比較投資組合的績效時，可能會有錯誤發生，因此，市場投資組合指標的挑選，不可不慎。 圖7- 2 Treynor績效指標衡量圖 資料來源：謝劍平，「財務管理新觀念與本土化(再版)」 表7- 2投資組合績效衡量—Treynor指標 資料來源：謝劍平，「財務管理新觀念與本土化(再版)」 Sharpe的績效衡量指標，將投資組合的整體風險納入考慮，而Treynor的績效衡量指標，則只考慮投資組合的系統性風險；因此，同時利用Sharpe與Treynor指標評估投資組合的績效，可能會有不一致的現象出現。例如：表7-1與表7-2中的評等結果，依據Sharpe指標，投資組合D的績效優於投資組合C，然而，依據Treynor指標，投資組合C優於投資組合D。因此，我們應該使用那個指標來判斷投資組合的績效呢？對於小額投資者而言，其投資組合的風險分散程度較低，因此，總風險内的非系統性風險對投資報酬率有很大的影響，在這種情況下，投資者宜使用Sharpe指標衡量投資組合的績效。相反地，若投資者是個機構投資者，其所持有的投資組合風險分散程度高，非系統風險微不足道，則可使用Treynor指標衡量投資組合的績效。 (三)、