七年上册总复习2.docVIP

第七十九课时 第八十课时 一、课题 §复习（2） 二、教学目标 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算． 难点：负数和有理数法则的理解． 四、教学手段 引导——活动——讨论 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、讲授新课 1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线． 2．利用数轴串讲有理数有关概念． 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大． 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小． 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数． 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目． 例1? (1)求出大于-5而小于5的所有整数； (2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数； (3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解； (4)试求|x|＜3的解． 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜|x|＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点． 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5． 所以 适合3＜|x|＜6的整数有±4，±5． (3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5． 所以|x|=5的解是x=5或x=-5． 同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5． (4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合． 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位． 所以-3＜x＜3. 例2? 有理数a、b、c、d如图所示，试求|c|，|a-c|，|a+d|，|b-c|． 解：显然c、d为负数，a、b为正数，且|a|＜|d|． |c|＝-c，(复述相反数定义和表示) |a-c|=-a-c，(判断a-c＞0) |a+d|=-a-d，(判断a+d＜0) |b-c|=b-c．(判断b-C＞0) 3．有理数运算 三分钟练习 (1)+17+20；??????? (2)-13+(-21)；????? (3)-15-19；?????????? (4)-31-(-16)； (5)-11×12；??????? (6)(-27)(-13)；????? (7)-64÷16；???????? (8)(-54)÷(-24)； (13)-(2×3)2；????? (14)(-2)3+32． 4．课堂练习 (1)填空： ①两个互为相反数的数的和是_______； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③_____的绝对值与它本身互为相反数； ④_____的平方与它的立方互为相反数； ⑤______与它绝对值的差为0； ⑥______的倒数与它的平方相等； ⑦______的倒数等于它本身； ⑧______的平方是4，______的绝对值是4； ⑨如果-a＞a，则a是______；如果|a3|=-a3，则a是______；如果|a2|＝-|a2|，那么a是______；如果|-a|=-a，那么a是_____； ⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________． (2)用“＞”、“＜”域“=”填空： 当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时 七、练习设计 1．写出下列各数的相反数和倒数． 2．计算： (1)5÷0.1；????????????????? (2)5÷0.001；???????????????????? (3)5÷(-0.01)； (4)0.2÷0.1；?????????????? (5)0.002÷0.001；?????????????? (6)(-0.03)÷0.01． 3．计算： (7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]． 5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立： (1)a＜b＜0；(2)0＜a＜b；? (3)a=0并且b＜a； 6．解下列方程