【经典分类】八年级下学期代几综合问题分类讲解.doc

初二下学期期末数学压轴题解析 压轴题中常见的、熟悉的语句： （1）求直线的解析式（求一次函数、反比例函数的解析式）； （2）求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）是否存在……，如果存在，请……；如果不存在，请说明理由． （4）如果将条件改变一下，那么结论是否依然成立？ （5）如果……，求点P的坐标． 压轴题： 图形在运动过程中的存在性问题 （平行四边形、梯形、全等三角形） 例1 2012年浦东新区初二下学期期末第25题 如图1，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋12的图像分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点． （1）求直线AC的表达式； （2）如果四边形ACPB是平行四边形，求点P的坐标． 【拓展】如果以A、C、P、B为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标． 例2 2013年黄浦区初二下学期期末第25题 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为A(3, 0)，点B的坐标为A(0, 4)．；；．例3 2012年崇明县初二下学期期末第26题 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记的位置为． （1）求点的坐标； （2）当点在轴上运动（不与重合）时，求证：； （3）是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 例4 2012年徐汇区初二下学期期末第26题 如图1，在平面直角坐标系中，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为A，且OP＝． （1）求点P的坐标； （2）如果点M和点P都在反比例函数（k≠0）的图像上，过点M作MN⊥x轴，垂足为N．如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标． 图形运动中的函数关系问题 （由面积产生、由线段关系产生） 例5 2013年长宁区初二下学期期末第27题 如图1，梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝18，BC＝21．点P从点A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速运动，点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向点B匀速运动．点P、Q同时出发，其中一个点到达终点时两点停止运动，设运动的时间为t秒． （1）当AB＝10时，设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出定义域； （2）设E、F为AB、CD的中点，求四边形PEQF是平行四边形时t的值． 图例6 2013年静安区初二下学期期末第26题 已知：在梯形ABCD中，AD//BC，B＝90°，ABBC＝4，点E在边AB上，CECD． （1）如图，当BCD为锐角时，设AD，△CDE的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当CD5时，求△CDE的面积． 例7 2012年浦东新区初二下学期期末第26题 已知：如图1，梯形中，，例8 2013年黄浦区初二下学期期末第26题 如图1，在正方形ABCD中，AB＝1，E为边AB上一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上一点，且AE＝CF，联结EF交对角线AC于点G．例9 2012年徐汇区初二下学期期末第27题 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝9，点Q是边AC上的动点（点Q不与A、C重合），过点Q作QR//AB，交边BC于R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ＝x． （1）求∠PRQ的大小； （2）当点P落在斜边AB上时，求x的值； （3）当点P落在Rt△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE＝y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域． 图1 备用图 例10 2013年浦东新区初二下学期期末第26题 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点四边形OABC是矩形A(0, 4)，C(5, 0)，点D是轴正半轴上一点，将四边形沿着过点D的直线翻折使得点O落在线段AB上的点处．过点E作轴的平行线与轴交于点N．折痕与直线EN交于点M，联结DE、OM. 设． （1）试判断四边形EDOM的形状，并证明； （2）当点D在线段OA上时，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域． （3）用含的代数式表示四边形EDOM沿折痕翻折后的图形与矩形重叠部分的面积． 计算、说理、证明 例11 2013年长宁区初二下学期期末第26题 已知直角坐标平面内点A(4, 3)，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别是B和C．