至学重点中学九上学期期中数学试卷两套合集六附答案解析.docx

第PAGE48页（共NUMPAGES48页） 2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集六附答案解析 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共计36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 3．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 4．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠2 B．k≥且k≠2 C．k＞且k≠2 D．k≥且k≠2 5．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（　　） A．45° B．30° C．75° D．60° 6．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6 8．在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　） A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0 9．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（　　） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 　 二、填空题（每题4分，共计20分） 13．实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为　　． 14．某商场第一季度的利润是82.75万，其中一月份的利润是25万，若利润的平均月增长率为x，可列出方程为：　　． 15．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　． 16．已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=　　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　cm． 　 三、解答题（共计64分） 18．用适当的方法解下面的方程 ①3x2+x﹣1=0 ②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2． 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 20．某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？ 21．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由． （2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长． 22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： 售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设