苏州地区九级上数学期中模拟卷(二)及答案.doc

2016～2017学年度第一学期期中考试（二） 九年级数学试题 考试范围：苏科版九年级数学教材上册第一章《一元二次方程》、下册第五章《二次函数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：选择题、填空题、解答题。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2+4x=0的解是( ) A．x=﹣4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x1=0，x2=4 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为( ) A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 3．方程x2=x的解是( ) A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0 4．太仓市近年来大力发展长江水产养殖产业，某养殖场在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( ) A．20（1+2x）=80 B．2×20（1+x）=80 C．20（1+x2）=80 D．20（1+x）2=80 5. ．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( ) A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2） 6．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是( ) A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（1，3） 7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 8．（2016·山东省滨州市·3分）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9.（2016·福建龙岩·4分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　） A．a+b； B．a﹣2b； C．a﹣b； D．3a 10.（2016·广西桂林·3分）已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　） A．3个； B．4个； C．5个； D．6个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．写出一个解为1和2的一元二次方程：__________． 12．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是__________． 13．已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=__________． 14．一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=__________． 15．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________． 16．函数y=x2+2x+4的最小值为__________°． 17．抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是__________． 18．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是______． 三、解答题 19．（1）解方程：①x2﹣6x﹣4=0； ②x2﹣12x+27=0。 20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0． （1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________； （2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根． 21．太仓港区某企业2013年收入2500万元，2015年收入3600万元． （1）求2013年至2015年该企业收入的年平均增长率； （2）根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？ 22．已知二次函数y=﹣x2+4x． （1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围． 23．已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长． 24．某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？ 25．某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示． （1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关