苏州昆山市石中学中考专题复习导学案：圆的基本性质(含答案).doc

2017年中考数学专题练习24《圆的基本性质》 【知识归纳】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 . 7.圆内接四边形的对角 ． 【基础检测】 1. （2016·浙江省绍兴市）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， =，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 2．（2016广西南宁）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．140° B．70° C．60° D．40° 3.（2016·贵州安顺）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=　4﹣　． 4．（2016·江苏省宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　． 5．（2016海南）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=　 ． 6. （2016·山东潍坊）正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证： （1）四边形EBFD是矩形； （2）DG=BE． 【达标检测】 一、选择题 1. （2014?铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　　） A. 26° B. 116° C. 128° D. 154° 2．（2014?长春）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　） A.3 B. 4 C. 4.5 D. 5 3．（2016·黑龙江齐齐哈尔）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2016贵州毕节）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（　　） A．100° B．72° C．64° D．36° 5. （2016·四川眉山）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　） A．64° B．58° C．72° D．55° 6. （2016·陕西·3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　） A．3B．4C．5D．6 二、填空题 7．（2016·四川巴中）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=　 　． 8．（2016.山东省青岛市）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=　 　°． 9. （2014?常德）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为　　． 10. （2016·重庆市）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=　 　度． 11.（2016·广西百色）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　　． 12. （2016·青海西宁）⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为　　． 13.（2016·黑龙江龙东）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为　 ． 三、解答题 14. （2014?佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围． 15. （2014?柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D． （1）求证：△ABE∽△ADC； （2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OB