苏科版八下《分式的乘除》同步练习含详细答案.doc

10.4 分式的乘除 一．选择题 ．化简÷的结果是（　　） A． B． C． D．2（x1） ．下列运算结果为x﹣1的是（　　） A．1﹣ B． ? C．÷ D． ．如果ab=2，那么代数（a﹣）?的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ ．化简（）?ab，其结果是（　　） A． B． C． D． ．化简的结果是（　　） A． B． C．x1 D．x﹣1 ．当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 　 二．填空题（共9小题） ．计算： =　　． ．若a25ab﹣b2=0，则的值为　　． ．化简：÷=　　． 1．化简：（+）=　　． 1．计算（a﹣）的结果是　　． ．a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为　　． 　 三．解答题（共10小题） ．化简：（1）． ．计算：（﹣）． ．化简：（）． ．先化简，再求（+）的值，其中x=3． ．先化简，再求值：（﹣），其中a=2，b=． ．有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； … 对任何正整数n，第n个数与第（n1）个数的和等于． （1）经过探究，我们发现：，，， 设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即， 求证：． 　 答案与解析 一．选择题 ．（2016?济南）化简÷的结果是（　　） A． B． C． D．2（x1） 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=?（x﹣1）=， 故选A 【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 ．（2016?河北）下列运算结果为x﹣1的是（　　） A．1﹣ B． ? C．÷ D． 【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误； B、原式=?=x﹣1，故此选项正确； C、原式=?（x﹣1）=，故此选项错误； D、原式==x1，故此选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键． 　 ．（2016?北京）如果ab=2，那么代数（a﹣）?的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：a+b=2， 原式=?=ab=2 故选：A． 【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键． 　 ．（2016?包头）化简（）?ab，其结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=??ab=， 故选B 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 ．（2016?荆门）化简的结果是（　　） A． B． C．x1 D．x﹣1 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=÷=?=， 故选A 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 ．（2016?桂林）当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：（）? = =， 当x=6，y=3时，原式=， 故选C． 【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化．然后对分式进行化简． 　 二．填空题（共9小题） ．（2016?新疆）计算： =　　． 【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： =?=． 故答案为：． 【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结： 分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式． 做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序． 　 ．（2016?毕节市）若a25ab﹣b2=0，则的值为　5　． 【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论． 【解答】解：a2+5ab﹣b2=0， ﹣===5． 故答案为：5． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转