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初中数学学习论文数学教学论文 初中数学典型难题解析二\三例 　　 [摘要]笔者在本文中将平时教学中收集的初中数学典型难题及其详细的分析和解题过程拿来与同行共勉，希望能对同行们有一些帮助。 　　[关键词]初中数学 典型难题 解析 　　处在教育一线的教师经常会有这样的经历，平时在教学过程中，教材里很难遇到自己不会做的题目，但偶有某个学生拿着一些课外的教辅资料上的一些难题来问的时候，就有一时间想不出解题方法的情况，甚至不会解。出现这样情况一、两次倒是没有多大的影响，但是如果出现的次数多了，教师在学生心目中的威信就会丧失。因此，作为一名一线教书，突破一些数学难题的解题能力就尤为重要。想要达到这种效果，我想方法之一就是要多做难题。这样做可以见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验，积累了足够的经验自然就会创新了。接下来笔者列举一些本人在平时教学中收集的初中数学典型难题及其详细的分析和解题过程来与同行共勉，希望能对同行们有一些帮助。 　　八年级数学下册的第一章内容是《一元一次不等式和一元一次不等式组》在这一章中最难的内容就数一元一次不等式组的应用了。例如：（一）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校规定有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表： 　　（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； 　　（2）情你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型或B型陶艺品的件数. 　　分析： 　　（1）本题没有明显的不等式条件，因此很容易误认为是利用二元一次方程组来解。由于题目中并没有交代两种材料必须全部用完，因此只要所用的甲、乙两种材料不要超过库存量即可，这就是本题条件所隐含的两个不等式关系，列出不等式组，根据不等式组即可求出x的取值范围. 　　（2）根据x的取值范围即可写出七（2）班制作A型或B型陶艺品的件数. 　　解：（1）由题意，得 　　由①得x≥18,由②得，x≤20， 　　（3）制作A型或B型陶艺品的件数为： 　　①制作A型陶艺品的32件，制作B型陶艺品18件； 　　②制作A型陶艺品的31件，制作B型陶艺品19件； 　　③制作A型陶艺品的30件，制作B型陶艺品20件. 　　对于相似图形这部分的相关知识运用比较广泛，能够编造的题型也是很多，知识的运用也非常的灵活，因此难度就自然的大了。有些题目不认真仔细的深入分析，根本就无从下手。例如：（二）矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC边的三等分点，连结AE、AF、AC，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。 　　分析：本题要找出相似三角形，那么如何寻找相似三角形呢？下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形： 　　(1)如图：称为“平行线型”的相似三角形 　　(2)如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“相交线型”的相似三角形。 　　(3)如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形。 　　观察本题的图形，如果存在相似三角形只可能是“相交线型”的相似三角形，及△EAF与△ECA 　　解：设AB=a，则BE=EF=FC=3a， 　　由勾股定理可求得AE=2a， 　　在△EAF与△ECA中，∠AEF为公共角，且AEEF=ECAE=2 　　所以△EAF∽△ECA（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似） 　　说明：以上两例中都用了相似三角形的判定定理2，该定理的灵活应用是教学上的难点所在，应注重加强训练。 　　某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 　　分析：这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是： 　　s=mt,或t=sm，或m=st. 　　根据题中的等量关系列出方程： 　　方法1：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为： 　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1. 　　方法2：设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程 　　2x+xx+3=1. 　　方法3：根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程 　　1－2x=2x+3+x－2x+3. 　　其实，解数学难题，技巧的成份不多，大多数题目的解法不在于巧，而在于熟练。这样做题的时候能够得心应手。想要达到这种效果，我想方法之一就是要多做难题。对于每个一