苏科版数学级上《立方根》同步练习含答案.doc

4.2 立方根 1．﹣8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．2 D．﹣ ．的算术平方根是（　　） A．2 B．2 C． D． ．下列关于“0”的说法中，错误的是（　　） A．0的绝对值是0 B．0的立方根是0 C．0的相反数是0 D．0是正整数 ．下列说法不正确的是（　　） A．（﹣）2的平方根是 B．﹣5是25的一个平方根 C．0.9的算术平方根是0.3 D．=﹣3 ．若，则下列式子正确的是（　　） A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．（﹣x）3=﹣8 D．x=（﹣8）3 ．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（　　） A． B． C． D． ．若x0，则等于（　　） A．x B．2x C．0 D．﹣2x ．化简：=　　． ．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是　　． ．若实数x满足等式（x4）3=﹣27，则x=　　． ．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是　　． 1．解方程：（）3=﹣512． 1．求下列各式中的x． （1）4x2﹣16=0 （2）27（x﹣3）3=﹣64． 1．已知M=是m3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值． ．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根． ．阅读理解下面内容，并解决问题： 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘． （1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？ 1000＜59319＜1000000， 10＜＜100． 是两位数； （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ 只有个位数是9的立方数是个位数依然是9， 的个位数是9； （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？ 27＜59＜64， 30＜＜40． 的十位数是3． 所以，的立方根是39． 已知整数50653是整数的立方，求的值． ．（2016?襄阳）﹣8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．2 D．﹣ 【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案． 【解答】解：﹣8的立方根是：=﹣2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键． 　 ．（2016?毕节市）的算术平方根是（　　） A．2 B．2 C． D． 【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果． 【解答】解：=2，2的算术平方根是． 故选：C． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2． 　 ．下列关于“0”的说法中，错误的是（　　） A．0的绝对值是0 B．0的立方根是0 C．0的相反数是0 D．0是正整数 【分析】根据绝对值、立方根、相反数、正整数，即可解答． 【解答】解：A、0的绝对值是0，正确； B、0的立方根是0，正确； C、0的相反数是0，正确； D、0不是正整数，故错误； 故选：D． 【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义． 　 ．下列说法不正确的是（　　） A．（﹣）2的平方根是 B．﹣5是25的一个平方根 C．0.9的算术平方根是0.3 D．=﹣3 【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、（﹣）2的平方根是正确，故本选项错误； B、﹣5是25的一个平方根正确，故本选项错误； C、应为0.09的算术平方根是0.3，故本选项正确； D、=﹣3正确，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了立方根，平方根以及算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 　 ．若，则下列式子正确的是（　　） A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．（﹣x）3=﹣8 D．x=（﹣8）3 【分析】用立方根的意义解答． 【解答】解：， 两边立方，得 x3=﹣8， 故选B． 【点评】此题是立方根的意义，解本题的关键是掌握立方根的意义． 　 ．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（　　） A． B． C． D． 【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5． 【解答】解：=5， =55 =555， …， =． 故选：D． 【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果． 　 ．若x0，