郑州市2016-2017高二上期期末数学(文)试题和答案.docx

2016-2017学年上期期末考试高二数学（文）试题卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分. 在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为（）A. B. C. D.2. 中，若，则（）A. B. C. D.3. 等比数列中，，则（）A. 128 B. 64 C. 32 D. 164. 两座灯塔和与海洋观测站的距离分别是和，灯塔在观测站的北偏东，灯塔在观测站的南偏东，则灯塔与灯塔之间的距离为（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件6. 函数的最小值为，则的最大值为（）A. 25 B. 23 C. 21 D. 207. 等差数列的前项和为，若，则（）A. 1008 B. 1009 C. 2016 D. 20178. 的内角的对边分别为. 已知，则（）A. B. C. 4 D. 69. 已知直线与曲线相切，则的值为（）A. B. 2 C. 1 D. 010. 过的焦点作直线交抛物线于两点，若为坐标原点，则（）A. B. C. D. 不确定11. 在中，若，则有（）A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值12. 圆的半径为定长，是平面上一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（）A. 一个点 B. 椭圆 C. 双曲线 D.以上选项都有可能第II卷（非选择题，90分）二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13. 若命题，则为14. 若满足，则的取值范围为15. 数列满足，且，则16. 已知是双曲线的左焦点，，是右支上一点，当周长最小时，点到直线的距离为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知是等差数列，是等比数列，且.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和.18. 在中，分别为角的对边，.（）求角的正弦值；（）求的面积.19. 已知函数的定义域为；对任意实数，不等式成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20. 为数列的前项和. 已知，.（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和.21. 已知函数.（）与相切，求的值；（）证明：当时，对任意不等式恒成立.22. 在圆上任取一动点，过作轴的垂线，为垂足，，动点的轨迹为曲线.（）求的方程及其离心率；（）若直线交曲线于两点，且坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.2016—2017学年度郑州市上期期末考试高二数学（文科） 参考答案1-12 BABCAADDCC BD13. 14. 15. 1；16. 17.解：（Ⅰ）因为是等比数列，且，所以………….2分所以………….5分（Ⅱ）由（1）可知，………….7分设的前n项和为，则………….10分18.（Ⅰ）可得………….3分所以………..6分（Ⅱ）因为，解得…………..8分将…………..10分由面积公式或勾股定理可得面积为24或.…………..12分19.解：当P真时，的定义域为R，有,解得 .………..2分当q真时，对任意实数x，不等式成立，所以，解得 …………..4分又因为“”为真，“”为假，所以p,q一真一假， …………..6分当p真q假时，解得………..8分当p假q真时，解得………..10分所以实数a的取值范围是. ………..12分20.解：（Ⅰ）由题得两式子相减得：…………..2分结合得…………..4分令n=1得，即所以是首项为1，公差为1的等差数列，即…………..6分（Ⅱ）因为…………..8分所以即数列的前项和…………..12分21.（Ⅰ）解：由