角平分线习题精选(专题).doc

角平分线习题精选 1、已知：如图1，中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC+CD。 2、已知，如图2，∠1＝∠2，P为BN上一点， 且PD⊥BC于D，AB+BC＝2BD，求证：∠BAP+∠BCP＝180°。 3、如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠CAD＝2∠ADC，求∠B的度数。 4、如图4、D是△ABC一个外角的平分线上一点。求证：AB+AC＜DB+DC。 5、如图5、AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点。DE平分∠ADC， 求证：AE平分∠DAB。 6、如图6、在△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25。求内心到边的距离。 7、如图7、已知在△ABC中，分别以AC、BC为边向外作 正△BCE、正△ACD，BD与AE交于M， 求证：（1）AE＝BD。（2）MC平分∠DME。 8、如图8、AB＝CD，△PCD的面积等于△PAB的面积，求证：OP平分∠BOD。 9如图9、在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线 AD、CE交于点O，求证：AE+CD＝AC。 10、如图10、已知在四边形ABCD中，BD＞AB，AD＝DC， BD平分∠ABC， 求证：∠A+∠C＝180°。 11、如图11、△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点， 且∠EDF+∠BAF＝180°，求证：DE＝DF。 12、如图12、△ABC中，AD是∠BAC的平分线， AD的垂直平分线交AD于点E， 交BC的延长线于点F。 求证：FD2＝FB×FC 第 3 页 共 3 页