为什么它们平行题库.ppt

* 练习1 、 蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′， ∠β=70°32′。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。 A B C D 解： ∵∠A+∠D=180o ∴ AB∥CD ∴ ABCD为平行四边形 同理可证：AD∥BC 即所求三个四边形为平行四边形 2、证明：对顶角相等。 已知：如图，直线AB、CD相交于点O， ∠1和∠2是对顶角， 求证： ∠1＝ ∠2。 证明：∵ ∠1+∠AOC=180 °（1平角=180 ° ）， ∠2+∠AOC=180 ° （ 1平角=180 ° ）， ∴ ∠1＝ ∠2（同角的补角相等）。 EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。 ∴ ∥ 。 （1）如图甲所示 ∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知） ∴ AD ∥ （ ） 又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 ° ∴ EF ∥ （ ） （ ） （ ） （2）如图乙所示 ∵ AC ⊥ AB，BF ⊥ AB（ ） ∴ ∠ CAB = ∠ ABF=90 ° （ ） ∵ ∠ CAD= ∠ EBF=30 ° （ ） ∴ = （ ） ∴ ∥ 。 等式的性质 垂直的性质 BE ∠EBA 内错角相等，两直线平行 ∠BAD AD 已知 已知 继续 已知：如图直线a、 b被直线c所截，且∠1+∠2=180 ° 求证： a ∥b。 你有几种证明方法？ 4 方法1： ∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ∴ ∠ 2 = ∠ 4 ∠ 1 + ∠ 4 = 180 ° ∴ a ∥b （同位角相等,两直线平行） 小结 已知：如图直线a、 b被直线c所截，且∠1+∠2=180 ° 求证： a ∥b。 你有几种证明方法？ 3 小结 方法2： ∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ∴ ∠ 2 + ∠ 3= 180 ° ∠ 1 = ∠ 3 ∴ a ∥b （同旁内角互补,两直线平行） 蜂房中有很多数学问题值 得我们思考,有兴趣的同学 可读一读华罗庚著:《谈谈 与蜂房结构有关的数学问 题》（科学出版社,2002.5） 连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么? 这三个四边形是平行四边形. 这是因为“同旁内角相等,两直线平行”. 实际上,每个四边形都是菱形. α α β β 1. 蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由. α α β β A B D C 2. 证明: 对顶角相等. 练习: 解： ∵∠A+∠D= ∠α +∠β =180o ∴ AB∥CD , ∴ ABCD为平行四边形. 同理可证：AD∥BC , 即所求三个四边形为平行四边形. 1. 蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由. α α β β A B D C (已知) (同旁内角互补,两直线平行) (平行四边形的定义) 2、证明：对顶角相等。 证明：∵ ∠1+∠AOD=180 °， ∠2+∠AOD=180 ° ， ∴ ∠1＝ ∠2. 已知: 直线AB,CD相交于点O, ∠1和∠2是对顶角， 求证： ∠1＝ ∠2. （1平角=180 ° ） （ 1平角=180 ° ） （同角的补角相等） 1 2 A B C D 补充： A B C D E F 如图,