2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷).doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷） I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． ? 第I卷（选择题??? 共40分） ? 　　注意事项： ? 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． ? 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． ? 　　一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． ? 　　1，那么角是（　　） ? 　　Ａ．第一或第二象限角???????????????????? Ｂ．第二或第三象限角 ? 　　Ｃ．第三或第四象限角???????????????????? Ｄ．第一或第四象限角 ? 　　2的反函数的定义域为（　　） ? 　　Ａ．????????? Ｂ．?????????????? Ｃ．???????????????? Ｄ． ? 　　3的最小正周期是（　　） ? 　　Ａ．??????????? Ｂ．??????????? Ｃ．??????????? Ｄ． ? 　　4的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　） ? 　　Ａ．??????????? Ｂ．??????????? Ｃ．??????????? Ｄ． ? 　　52个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　） ? 　　Ａ．个?????? Ｂ．个?????? Ｃ．个??????? Ｄ．个 ? 　　6表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　） ? 　　Ａ．??????? Ｂ．????????Ｃ．??????? Ｄ．或 ? 　　7平面的一个充分条件是（　　） ? 　　Ａ．存在一条直线???????????????Ｂ．存在一条直线 ? 　　Ｃ．存在两条平行直线 ? 　　 ? 　　8，②，③，判断如下两个命题的真假： ? 　　命题甲：是偶函数； ? 　　命题乙：在上是减函数，在上是增函数； ? 　　能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（　　） ? 　　Ａ．①②???????? Ｂ．①③????????? Ｃ．②???????????? Ｄ．③ ? 第II卷（共110分） ? 　　注意事项： ? 　　1 ? 　　2 ? 　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． ? 　　9是的导函数，则的值是???????????????????????? ． ? 　　10的前项和，则此数列的通项公式为????????????????????????????? ． ? 　　11．若向量，则实数的值是???????????????????????? ． ? 　　12中，若，，，则???????????????????????????????? ． ? 　　132002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于?????????????????????????????????? ． ? 　　　　　　　　 ? ? ? ? ? 　　14，分别由下表给出 ? 1 2 3 2 1 1 1 2 3 3 2 1  ? 　　则的值为???????????????????????????? ；当时，?????????????????????? ． ? 　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． ? 　　1512分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． ? 　　（I）若，求； ? 　　（II）若，求正数的取值范围． ? 　　1613分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列． ? 　　（I）求的值； ? 　　（II）求的通项公式． ? 　　1714分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点． ? 　　（I）求证：平面平面； ? 　　（II）求异面直线与所成角的大小． ? 　　　　　　　　　　　　 ? 　　1812分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求： ? 　　（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率； ? 　　（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率； ? 　　1914分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为