2008年天津市高三“十校”联考数学(文).doc

天津市2008届高三年级“十校”联考 数学试题（文科） 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题1．已知集合A={－2，－1，0，1，2}，集合B={x| |x|a}，若，则a可以取得一个值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是，则n∥α B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β C．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或mα D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β 高收入 中等收入 低收入 125户 400户 475户 3．2005年底，某地区经济调查队本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按地区确定的标准，情况如右表本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景由右边圆图显示，则中等收入的家庭数量在原有的基础要增加百分比和低收入家庭的数在原有的基础要降低的百分比分别为25%，27.5% B．62.5%，57.9% C．25%，57.9% D．62.5%，42.1% 4．设等差数列的前项和为，且。则18 B．36 C．45 D．60 5．若 B． C． D． 6．已知为平面内一定点，设条件动点满足；条件点的轨迹通过的重心。则条件是条件的 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知定义在上的函数在上是增函数，且，又函数 关于直线对称，则不等式的解集是 B． C． D． 8．已知以椭圆的右焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 B．（，1） C．（，1） D．（0，） 9．如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成，我们称这样的图案为形（每次旋转仍为形图案），那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形图案的个数是16 B．32 C．48 D．64 10．如图，在四棱锥中，侧面底面．为底面内的一个动点，且满足则点第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二填空题 11．已知的展开式中，不含的的值是_____12．逐项展开得，则x2出现的频率为，x出现的频率为，如此将逐项展开后，x3出现的频率是 . 13．已知.14．三角形的值为_______.15．如图，在等腰梯形中，为的中点，将 与△分别沿向上折起，使两点重合与点，则三棱锥的外接球的体积为_______16．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大函数。例如：定义函数，研究函数的性质：函数的定义域为，值域为；方程有无数个解；函数是周期函数；函数是增函数；函数具有奇偶性上述命题中正确的是________（写出全部正确命题的序号）解答题 17．（本小题满分12分） 已知：若若的最大值和最小值和为3，求的值18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分） 在直三棱柱中，（1）求证：（2）求二面角的大小；（3）求点 20．（本小题满分12分） 定义在上的函 的图像在处的切线平行与直线（1）求函数的解析式及极值；（2）设，求不等式的解集；（3）对任意 21．（本小题满分14分） 已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前求数列的通项公式；设设各项均不为零的数列中，所有满足这个数列的变号数另22．（本小题满分14分） 已知点求轨迹E的方程；若直线过点且与轨迹交于两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；过作直线的垂线,求的取值范围参考答案 一、题15DBBCC 6—10BDCCA 二、填空题11．312．13．（2，－5）14． 15． 16．三、解答题 17．（本小题满分12分） ∵ ………………4分 （1）∴ ………………6分 （2），∴ 当时， 8分 当 10分 ∵，∴ ………………12分 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分） （1）∵平面是正方形∴ 又∵∴由三垂线定理： 4分 （2）过点C做过点∴ 在直角△ABC中，CH=，， 在直角△中，∴在Rt△CHD中，∴二面角 8分 （3）∵∴点设则 12分 20．（本小题满分1