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5.1.4认识三角形 三角形的高 学习目标 1.经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高。 2.会画出任意三角形的高，了解三条高的位置随三角形的形状不同而不同，三角形的三条高或三条高所在的直线交于一点。 回 顾 思 考 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 贴、 靠、 推、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过、画。 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. (height) 如图5?12, 线段AD是BC边上的高. 图5?12 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的符号 D 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部. 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 折、画钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形. 做一做 (2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？ 需要把CB延长. A C B B A A A A B C D F 为了便于折出AB边上的高， 需要把AB延长. C C A B C D F C A B C D F E 为了便于折出BC边上的高， 你能画出钝角三角形的三条高吗？ A B C BC边上的高是在三角形的内部还是外部? 外部 D AB边上的高呢？ E F 钝角三角形的三条高 A B C D E F 议一议 A B C D F (3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 直角边BC边上的 高是 ; AB 直角边AB边上的 高是 ; CB D E F A B D 图5—13 斜边AC边上的 高是 . BD AB边上的高是: CE BC边上的高是: AD CA边上的高是： BF C 练一练 课内训练 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、C、F、E，则____是△ABC中BC边上的高，____是△ABC中AB边上的高，_____是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是_____、_____、_____、______的高。 2.△ABC中，∠ACB=90