电场能量(简).ppt

* 一）概述，静电能的参考状态： 静电力是保守力，因此静电能是以势能的形式 存在的。势能又是相对参考点（或参考状态） 而言的。带电系统的参考状态规定如下： “带电体电荷被分割成许多微量（d q）且这些 微量电荷彼此相距很远（?远）的位置。 因此一个带电系统的能量就是将现存状态的电 荷，变为参考状态时看电场力作了多少功。 静电能、电场的能量 (Electrostatic Energy、 Energy of Electric Field) 二）点电荷系统的相互作用能 一般言之：对n个电荷组成的点电荷系，其 相互作用能： Ui是除qi以外其它电荷在qi处产生的电势！ 三）带电体的自能 精确地说应是： U是除dq以外其它电荷 在dq处产生的电势。 2）一次分割法 Q1 + Q2 Q3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 四）带电系统的静电能 1）两次分离法 此积分遍及所有电荷。U是除dq以外所有电荷 在原dq所在位置产生的电势。 Q1 + Q2 Q3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Q1 + Q2 - Q3 一般言之，对n个电荷分别为Q1 Q2... Qn的带 电导体系，其静电能为： 其中 为所有电荷共存时第 个导体的电势。 例1：求一带等量异性电荷的电容器的静电能。 设两电极板电势分别为UA，UB Q=CU + + + + + + + + + + + + + + B - - - - - - - + + + + + + + Q -Q A 五）电容器储能 设两电极板电势差为u、带 电q。移动dq从负极到正极 电场力作功： q=Cu + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + Q -Q ----电场能量 六）带电系统的能量定域在何处？ 1）问题的提出：只有弄清了能量贮存什么地方，能量转化与守恒定律才是具体的。 2）静电系统的能量定域在电场中 + - 电场能量一定能用场量来表示，以电容器中 电场为例： 电荷消失，电磁场仍然存在。 3）电场能量 定义：电场能量密度 对各向异性的场： + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + A d + + + + + + + + + + + + + B - - - - - - - S q -q 对非均 匀场： E ? dV 例2）求一半径为R，带电Q的金属球周围所贮 藏的电场能。 R + + + + + + + + 解：分割成许多厚度为dr的 薄球壳，半径r处的电场能量 密度为 Q dr r 能量密度： dr R + + + + + + + + Q r