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不确性分析
“技术经济学”教案
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第五章 不确定性分析
在前面介绍第四章内容时,我们有一个重要的假设前提,即不存在不确定因素,方案评价时能得到完全信息。但是,未来实际发生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。为了提高经济评价的准确度和可信度,尽量避免和减少投资决策的失误,有必要对投资方案做不确定性分析,为投资决策提供客观、科学的依据。
※ 本章要求
(1)了解不确定性分析的目的和意义;
(2)掌握盈亏平衡分析方法;
(3)掌握敏感性分析方法和步骤;
(4)熟悉概率分析方法。
※ 本章重点
(1)线性盈亏平衡分析
(2)互斥方案的盈亏平衡分析
(3)单因素敏感性分析
(4)概率分析方法
※ 本章难点
(1)敏感性分析
(2)概率分析
§1 盈亏平衡分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
(一)线性盈亏平衡分析
设:Q0—年设计生产能力,Q—年产量或销量,P—单位产品售价,F—年固定成本,
V—单位变动成本, t—单位产品销售税金
收入、费用
收入、费用
BEP
BEP(Q)
Q
产量
亏损区
盈利区
年销售收入线
年总成本线
线性盈亏平衡分析图
固定成本线
总收入方程:
总成本支出方程:
故,利润方程为:
令B=0,解出的Q即为BEP(Q)。
进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f):
BEP(f)=BEP(Q)/ Q0×100%
经营安全率:BEP(S)=1-BEP(Q)
注意:平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%;经营安全率一般不应小于25%。
同理,还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时,产品销售价格的盈亏平衡点为:
【例】:教材P.95的例5-1或随机举例说明
(二)非线性盈亏平衡分析
在不完全竞争的条件下,销售收入和成本与产(销)量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析,下面通过两道例题加以说明:
【例】:教材P.95的例5-2(销售收入是非线性,成本为线性的情况)
【例】:教材P.96的例5-3(销售收入是非线性,成本也为非线性的情况)
二、互斥方案的盈亏平衡分析
如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时,可先求出两两方案的盈亏平衡点(BEP),再根据BEP进行取舍。
【例】:(寿命期为共同的不确定性因素)某产品有两种生产方案,方案A初始投资为70万元,预期年净收益15万元;方案B初始投资170万元,预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%,不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两方案的临界点。
解:设项目寿命期为n
NPVA=-70+15(P/A,5%,n)
NPVB=-170+35(P/A,5%,n)
当NPVA=NPVB时,有
-70+15(P/A,5%,n)=-170+35(P/A,5%,n)
(P/A,5%,n)=5
查复利系数表得n≈10年。
NPV
NPV
方案A
n
方案B
N=10年
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高,项目寿命期延长对方案B有利。故可知:如果根据市场预测项目寿命期小于10年,应采用方案A; 如果寿命期在10年以上,则应采用方案B。
【例】:教材P.97的例5-5(产量为共同的不确定性因素)
§2 敏感性分析
一、概述
1. 含义
2. 主要任务
二、单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时,其他因素不变,即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤:
(1)确定研究对象(选最有代表性的经济效果评价指标,如IRR、NPV)
(2)选取不确定性因素(关键因素,如R、C、K、n)
(3)设定因素的变动范围和变动幅度(如-20%~+20%,10%变动)
(4)计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响
◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为:
β=△A/△F
式中,β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数;
△A为不确定因素F发生△F变化率时,评价指标A的相应变化率(%);
△F为不确定因素F的变化率(%)。
◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限,项目的效益指标将不可行。
(5)绘制敏感性分析图,作出分析。
【例】:设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示,试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析(基准收益率ic=8%)。
基本方案的基本数据估算表
因素
建设投资
I(万元)
年销售收入
B(万元)
年经营成本
C(万元)
期末残值
L(万元)
寿命
n(年)
估算
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