八年级数学下册相似图形-张星学校.PPT

九上 第一章 锐角三角函数 ——解直角三角形 招远市张星学校 张小萍 * 知 识回 顾 1、锐角三角函数定义: tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= tanα cosα sinα 60° 45° 30° 角α 三角函数 2 2 2 2 1 3 2、特殊角的三角函数值: 知 识回 顾 1 直角三角形中元素之间的关系： 2 解直角三角形的两种类型（可解的条件） (2)、三边关系: (1)、互余关系: (3)、边角关系: Ａ Ｃ Ｂ a b c a2＋b2＝c2 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c tanB＝ b a sinB＝ b c cosB＝ a c (1)已知两边解直角三角形 (2)已知一边一角解直角三角形 做一做 例.在Rt△ABC中,∠C=90°, c= 128 , ∠B = 600 ,解这个直角三角形. A B C 你能总结出已知一边一角解直角三角形的一般步骤吗？ 2、边角关系求另两边 1、互余关系求另一锐角 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,c= 15 , ∠B = 600 解这个直角三角形. 跟踪练习一 2.在Rt△ABC中,∠C=90°, b=24 , ∠A =450 , 解这个直角三角形 1 在Rt△ABC中,∠C=90 （1）已知c，∠A ，写出求a和b的式子 （2）已知b，∠A ，写出求a和c的式子 （3）已知a，∠A ，写出求b和c的式子 跟踪练习二 2、 一个钢球沿坡角31 °的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（　 ） A. 5cos31 ° B. 5sin31 ° C. 5tan31 ° 310 5米 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的C处，用高1.5米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高（结果用三角函数表示） 实际应用一 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为30°,求旗杆的高度(用三角函数表示) B A C D 实际应用二 如图,太阳光与地面成600角,一棵倾斜的大树AB与地面成300角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高. A B C 30° 地面 太阳光线 60° 10 D 拓展探究 在四边形ABCD中，∠A= ，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD的长（保留根号） 60° E B A C D 20 10 60° 拓展探究 今天你有什么收获? 解直角三形时，最好先画一个直角三角形的草图， 注意数形结合思想的运用 选取边角关系时要尽量利用原始数据，以防止 “误差积累” 解直角三角形时要遵循“有斜用弦，无斜用切； 宁乘勿除”的原则