数学史人类文明史的重要篇章.ppt

数学史——人类文明史的重要篇章 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。 1 数学史的意义 数学是一门历史性或者说累计性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。 1 数学史的意义 不了解数学史就不可能全面了解数学科学。 1 数学史的意义 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。 2 什么是数学 公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。 从公元前6世纪开始，古希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究。数学于是成为关于数与形的研究。从那时起直到17世纪，数学的对象没有本质的变化。 公元前4世纪，亚里士多德：数学是量的科学。 2 什么是数学 17世纪，笛卡儿：凡是以研究顺序(oeder)和度量(measure)为目的的科学都与数学有关。 19世纪，恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 20世纪50年代，苏联：现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。 2 什么是数学 20世纪80年代，美国：（数学）这个领域已被称作模式的科学(science of patter)，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。 3 数学发展的分期 Ⅰ.数学的起源与早期发展（公元前6世纪前） Ⅱ.初等数学时期（公元前6世纪—16世纪） ⑴古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪） ⑵中世纪东方数学（3世纪—15世纪） ⑶欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪） Ⅲ.近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪—18世纪） Ⅳ.现代数学时期（1820’—现在） ⑴现代数学酝酿时期（1820’—1870） ⑵现代数学形成时期（1870—1940’） ⑶现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在） * * Copyright? 2010ZHUZHE浙江师范大学教师教育学院朱哲zhuzhe@zjnu.cn