演绎推理精讲案.doc

§2.1.2 《演绎推理》精讲案 使用时间：2012年2月28日----2012年2月29日 命制人： 审核人： 备课组长： 学习目标及重难点 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性； 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 3. 重难点：三段论的推理规则和特点。 典型例题 例1 在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 练1. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列. 解： --------大前提 --------小前提 --------结论 练2. 用三段论证明：为奇函数. 解： --------大前提 --------小前提 --------结论 练3. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数. 这个结论是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确. 例2、求证：当时，有。 例3、运用完全归纳推理证明：函数的值恒为正数。 ※ 学习小结 1. 合情推理；结论不一定正确. 2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. 当堂检测 1. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线不在平面内，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 3.归纳推理是由 到 的推理； 类比推理是由 到 的推理； 演绎推理是由 到 的推理. 4.合情推理的结论 ； 演绎推理的结论 5．应用三段论证明函数在上是增函数。 6．下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？ 所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提） 菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提） 菱形是正多边形. （结 论） 优化训练 1、用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC ，AB=DC，则。 2、用三段论证明在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC，垂线,垂足为F,求证.并写出每一步推理的大前提，小前提和结论。 潍坊中学高二数学学案《演绎推理》精讲案 第 1 页 共 4 页 M S