积分学自测题.doc

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积分学自测题

姓名: 班级: 第一章 函数、极限、连续自测题 一、选择题 函数 (   ) (A)当时为无穷大; (B)在内有界; (C)在内无界; (D)当时有有限极限. 2、设时,与同阶无穷小,则为            (   ) (A)1; (B)2; (C)3; (D)4 . 3、对于任意,总有,且,则 (   ) (A)存在且等于零; (B)存在但不一定为零; (C )一定存在; (D)不一定存在; 4、曲线的渐进线有(  )条 (A)1; (B)2 ; (C)3 ; (D)4 . 5、设和在内有定义,连续且有间断点,则 (   ) (A)必有间断点; (B)必有间断点; (C )必有间断点; (D )必有间断点. 二、填空题 1、设 ; 2、; 3、已知 在处连续,则; 4、已知 则; 5、设,则方程有个实根. 三、求下列极限 1、 ;        2、;  3、;  4、;  5、;         6、; 四、设 当为何值时,在处连续 当为何值时,是的间断点,间断点是什么类型? 五、试证方程至少有一个小于的正根。 六、设在闭区间上连续,且,证明必有一点使得 第二章 导数自测题 一、填空题 (1)设存在,则 . (2)函数连续,,则= ,= . (3)曲线在点处的法线方程为 . (4)设函数,则 . (5)曲线在处的切线方程为 . 二、选择题 (1)函数,在处 ( ). A.左、右导数均存在 B.左导数存在,右导数不存在 C.右导数存在,左导数不存在 D.左、右导数均不存在 (2)当时,,函数的增量与微分的关系是 ( ). A.等价无穷小 B.同阶但非等价无穷小 C.比高阶的无穷小 D.比低阶的无穷小 (3)若函数在点的导数,则曲线在点处的法线 ( ). A.与轴平行 B.与轴垂直 C.与轴垂直 D.与轴既不平行也不垂直 (4)设,则的值等于 ( ). A. B. C. D. (5)函数不可导点的个数是 ( ). A.3 B.2 C.1 D.0 三、计算题 1.已知与在点相切,求. 2.设,且有二阶导数,求. 3.求函数的阶导数。 4.设函数由方程所确定,求. 5.设,求. 6.求的导数. 四、在什么条件下,函数(为自然数) 1..在点处连续; 2..在点处可导; 3..在点处到函数连续. 五、设,求,并讨论的连续性. 第三章 中值定理自测题 一、选择题: 1、是可导函数在点处有极值的 ( ) (A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件; (D)既非必要又非充分条件. 2、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则 ( ) (A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值; (B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值; (C)极大值不一定是最大值,极小

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