判断1实数不是有理数就是无理数.PPT

2、（结果保留3个有效数字） 注意：计算过程中要多保留一位! 解:(3)原式= = = =18.94≈18.9 * * 实数 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环的小数叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？ 无理数也有正负之分，例如: 正无理数： 负无理数： — — 化成小数,是怎样的小数? 和 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数。 无理数的特征: 注意:带根号的数不一定是无理数 有理数和无理数统称实数. 无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限 、 不循环.) 无理数常见的4种典型: (3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0) (4)、三角函数型：tan60°，sin45 °．．． 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × × 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ) 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？ 0 1 2 4 3 -1 -2 π 直径为1的圆 （1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？ －2 －1 0 1 2 B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 C 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数. （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ( 3 ) 正实数的绝对值是　　　　，０的绝对值是　　　， 负实数的绝对值是　 . 它本身 0 它的相反数 随堂练习 二、填空 ２、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　． ３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　． ４、比较大小：－７　　　　　 １、正实数的绝对值是　　　　，０的绝对值是　　　， 负实数的绝对值是　 . 5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有 它本身 0 它的相反数 6.在实数范围内，下列判断正确的是（　　） （A）若｜x|=|y|,则x=y.　　（B）若xy，则x2y2. （C）若|x|=( )2,则x=y.　（D）若　　　　,则x=y 5.在数轴上一个点到原点的距离为　　，则这个数点 表示的数为（　　） D D 例.求下列各数的相反数、倒数、绝对值： 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 1 实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算。 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立。 1.交换律： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律：