石河子一中2012届高三第二次月考数学试卷.doc

2011石河子第一中学高三第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12题，分值为60分）： 1、已知集合，，则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．的定义域为，那么其值域为　　　　　　　（　 ） A． B． C． D． 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 （ ）(A) (B)- (C) (D) 5、已知，为平面向量， =（4，3），=（3，18），则，夹角的余弦值等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 6、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A ， B ， C ， D ， 7、（文）已知为等差数列，，则等于 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D.2 （理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ） （A）7 （B）8 （C）15 （D）16 8. （文）在中，若，则 （ ） A、 B、的大小不能确定 C、 D、 （理）若0x，则2x与3sinx的大小关系为 ( ) A．2x3sinx B．2x3sinx C．2x=3sinx D．与x的取值有关 9、在中，、、所对的边长分别是、、.满足.则的最大值是 ( ) A、 B、 C 、 D、 10．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ） 11、已知等比数列满足，且，则当时， B. C. D. 12、设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空（本大题共4题，分值为20分）： 13、集合，，且，则实数＝____. 14. 中，=，,这个三角形面积为，则外接圆直径的长为____. 15（文）如果数列对于任意，有，若，则＝＿＿ （理）已知数列满足：则 ________； =_________. 16、（文）若，则三角形面积的最大值为_______ （理）若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ斜率为________ 三．解答题（本大题共6题，分值为10+12+12+12+12+12＝70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17、（文）（1）命题已知命题且为真，求的取值范围 （2）已知，若q是p的必要非充分条件，求实数m的取值范围 （理）（1）已知命题命题且为真，求 的取值范围 （2）已知，若是的充分非必要条件，求实数m的取值范围 18、（本小题满分12分） 已知,且其中ω＞0， 且的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）当0＜≤时，试求的值域． 19、应用题：如图，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分时测得船在海岛北偏西60°的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少? 20、已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和． 21、数列的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求数列的前项和． 22．(文) 设，函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围． （理）已知函数 （1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围； （2）设 第 1 页 共 2 页 -2 O 1 -1