重点中学七级上册数学末冲刺试卷两套汇编三内附答案解析.docx

2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编三内附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a＜0，那么|a|=（　　）A．aB．﹣aC．0D．±a2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短3．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（　　）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×1074．将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（　　）A．董B．永C．动D．天5．已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（　　）A．6x+4B．﹣6x+4C．6x﹣4D．﹣6x﹣46．若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（　　）A．﹣3B．1C．D．7．下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是（　　）A．如果a=b，那么a+5=b+5B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=bD．如果=，那么a=b8．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（　　）A．B．C．D．9．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　　m．12．在数轴上，表示　　的点与表示﹣4和2的点的距离相等．13．已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于　　度．14．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为　　．15．在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为　　千米．16．如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=　　．　三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣）18．（6分）4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3），其中a=2，b=﹣1．19．解方程：﹣=1（2）用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x．20．（8分）如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．21．如果方程2x+a=x﹣1的解是x=4，求2a+3的值；（2）已知等式（a﹣2）x2+（a+1）x﹣5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．22．（10分）已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜＜90）时，如图2，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值，若不是，请说明理由．23．（12分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？24．（14分）德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设S=1+2+3+…+100，①则S=100+99+98+…+1．②①+②，得2S=101+101+101+…+101．所以2S=100×101，S=×100×101=50×101=5050所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．阅读上面扥文字