十六进制形式表示一个数.PPT

* Programming Thinking and Method (1b) Zhao Hai 赵海Department of Computer Science and EngineeringShanghai Jiao Tong University?zhaohai@cs.sjtu.edu.cn (改自秦外院计算机教研室) 进位制  作者：秦外院计算机教研室 计算机内的信息表示 学习目标： 掌握计算机内的信息表示和各种数制之间的转化 熟练掌握各种数值之间的相互转化 计算机内的信息表示 1、计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部，各种信息，如数字、文字、图形、图像、声音等必须采用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。 2、计算机内存储和处理的信息的存在形式：二进制数 3、采用二进制的原因：由于二进制在电器组件中最容易实现，而且稳定、可靠，二进制只要求识别“0”和“1”两个符号，计算机就是利用电路输出的电压的高或低分别表示数字“1”或“0”的 数制 1、数制的概念 数制又称记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。采用不同的符号和不同的规则就有不同的表示方法。通常的计数法是进位计数法，即按进位的规则进行计数。 如在生活中常用的数制 十进制 十二进制 六十进制 数制 （1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。 十进制（Decimal）的基数是10，，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。 八进制（Octonary）的基数是8，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7。 十六进制（Hexadecimal）的基数是16，，它有16个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9,A，B，C，D，E，F。 数制 （2）、位权 : 在进位计数制中，把基数的若干次幂称为“位权”，幂的方次随该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低位开始依次为0,1,2,3,4...；小数部分从最高位开始依次为-1,-2,-3... 。 如： 十进制数1357它可以展开为： 1×103＋3×102＋5×101＋7×100 其中每一位乘的值：103、102、101、100为该位的权，其中的10是十进制的基数 数制 2、数制间的转换 由于计算机中存储和处理的数据都为二进制数，而为了书写，阅读方便，用户在编程一般使用十、八、十六进制形式表示一个数，因此各种数制之间经常需要进行转换， 2、数制间的转换 （1）非十进制数转换成十进制数 方法是：把各个非十进制数按位权展开求和即可。 ①二进制数转化成十进制 ②八进制数转化为十进制数 ③十六进制数转化为十进制数 2、数制间的转换 （2）十进制数转化为其它进制数 ①十进制数转化成二进制数： 顺序规则可概括为“先余为低，后余为高，即最后的余数为高位，依次向低位。” 当把十进制数转化成二进制数时，应采用“除二取余”，一直除到商为0结束 2、数制间的转换 如，将十进制数（215）转化二进制数。 余数 1 1 1 0 1 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 1 0 7 5 3 2 6 1 3 6 3 1 高位 低位 结果为：（215）10=（1010111）2 0 2、数制间的转换 ②十进制数转换成八进制数、十六进制 分别是“除八取余”和“除十六取余”法进行转换 例如：1，将十进制数94转换成八进制数 　　　 9　　　4 8 1　　　1 余数 6 1 3 8 8 1 低位 结果为：（94）10＝（136）8 0 2、数制间的转换 十进制数58506转换成十六进制数 5　　8　　5　　0　　6　　 16 16 16 16 　3　　6　　5　　6 2　　2　　8 1　　4 余数 8 4 14 结果为：（58506）10＝（E48A）16 高位 低位 0 10 2、数制间的转换 （3）二进制转换成八进制数十六进制数： 方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成八进制。每三位一组构成一位八进制数。从最右边开始，每三位二进制一组，当最后一组不够三位时，应在左侧添加“0”，凑足三位。 如：将二进制数1010110101011转换成为八进制数 0 0 1 0