重点中学中考数学模拟试卷两套合编十五附答案试题解析.docx

第PAGE66页（共NUMPAGES66页） 重点中学中考数学模拟试卷两套合编十五附答案及试题解析 中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．1 C．5 D．0 2．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=ab2 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（　　） A． B．3 C．2 D．1 5．如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，三角形纸片中，有一个角为60°，剪去这个角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 7．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　） A． = B． = C． = D． = 9．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（　　） A．55° B．30° C．35° D．40° 10．在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（　　） A．20×（）4030 B．20×（）4032 C．20×（）2016 D．20×（）2015 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为　　km2． 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=30°，则∠B=　　度． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD=，AC=12，则BC=　　． 14．如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为　　cm2． 15．刘谦的魔术表演风靡全??，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=　　． 16．如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为　　． 　 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．分解因式：2x2﹣8． 18．如图，AC是?ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E． （1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）； （2）求证：△ABF≌△CDE． 19．设A=，B= （1）求A与B的差； （2）若A与B的值相等，求x的值． 20．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值． 21．某学校举办一项小制作评比活动，对初一年级6个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，其中三班的件数是8． 请你回答： （1）本次活动共有　　件作品参赛； （2）经评比，四班和六班分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D．现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率． 22．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元． （1）求每个足球和每个篮球的售价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？ 23．已知反比例函数y=（a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）． （1）求a的值； （2）如图，过点B作直线AB与函数y=的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长． 24．已知，在△