重点中学中考数学模拟试卷两套编三附答案及试题解析.docx

第PAGE57页（共NUMPAGES57页） 重点中学中考数学模拟试卷两套合编三附答案及试题解析 中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列各数中，无理数的是（　　） A． B． C．π D． 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放广告 B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C．每周的星期日一定是晴天 D．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 3．下列图形中，周长最长的是（　　） A． B． C． D． 4．对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，…，xn，在应用公式 s2=计算方差时，是这n次测量结果的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最大值 5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6 6．一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3﹣2，则这个运算程序是（　　） A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4 C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4 7．下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（　　） A．对边相等 B．对边平行 C．对角相等 D．对角线互相垂直 8．不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 9．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（　　） A． B． C． D． 10．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：5a﹣3a=　　． 12．在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是　　． 13．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　　． 14．计算0.78×102016﹣4.2×102015的结果用科学记数法可表示为　　． 15．对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第　　象限． 16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°． （1）∠B的度数是　　； （2）若AO=，CD与OB交于点E，则BE=　　． 　 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．计算：． 18．如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣4，0）．画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形． 19．化简：． 20．为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1） 21．小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是．请你举出反例说明小红的结论是错误的． 22．如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， =．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积． 23．若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象． 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2，求的长度． 25．某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数：，其中x是该产品的日产量．当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？ 26．已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P点． （1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由． （2）在运动过程中，要使得△BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值． 27．在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”． （1）若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标； （2）若直线y=﹣x+b（b＞0）