1.2.1展开与折叠—棱柱及其它.ppt

一、观察并思考 1、冰激凌筒 展开 2.长方形纸 折叠 交流归纳： 有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形 二.操作实践，感知图形， 能根据展开图判断立体图形； 能判断平面图形是否为立体图形的展开图。 几种常见几何图形的展开与折叠 底面 侧面 （1）棱柱 侧棱 棱 经过折叠能围成右边的棱柱吗？ 1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ 2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？ 3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 4、棱柱的侧棱的长度都相等。 棱柱的特征： 1、棱柱的上、下两底面是互相平行的多边形，且形状相同，大小一样； 2、棱柱的侧面形状都是长方形； 3、侧面的个数和底面图形的边数相等. 说明： 1、棱柱的分类（命名）：根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…… 底面图形的边数 棱柱 3 三棱柱 4 四棱柱 5 五棱柱 6 …… 六棱柱…… 2、长方体和正方体都是四棱柱。 顶点（个） 棱 （条） 面 （个） 侧棱（条） 侧面（个） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 2n 3n n+2 n n 6 9 5 3 3 8 12 6 4 4 10 15 7 5 5 12 18 8 6 6 3.棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 1.一个底面上的边数=侧面数=侧棱数 棱柱中的规律： 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ (3) ⑷ 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗? 想一想、折一折 折一折: 图形围成棱柱： ①中间是由几个长方形组成的，可围成棱柱的侧面 ②上、下两部分分别位于长方形的两侧，不能在同一侧，可围成棱柱的底面，且两个底面形状、大小要相同 ③上、下两部分有几条边，中间就应有几个长方形。 ［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？ (3)可以折成棱柱 (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱． 画棱柱侧面展开图时应注意的几点： 1.侧面展开图应画成长方形，各侧棱要 相互平行； 2.底面要相同； 3.底面各边长有侧面粘贴在一起的各边 长要分别相等。 (2)圆柱的表面展开图 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) (3)圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) （4）棱锥的展开图 由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的 底面图形的边数=侧面的个数 A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥 （A） （B） （C） （D） D 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？ 在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。 ? ??? 哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，在折一折。 小结： 1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。